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NACHLASS.
Da nun
^—fndt + z, also
d n
dt
so erhält man für u die Gleichung
also
ddM
nndt 2
dw
= — 7 a sin u,
nàt
= G+ 14 a cos u.
Hieraus folgt, dass, wenn C positiv und dem Betrage nach grösser als 14 a, nicht verschwindet
und u beständig zu- oder abnimmt. Ist dagegen C positiv und kleiner als der Betrag von 14 a, oder ist G
negativ, so ist u eine periodische Function und oscillirt um o oder 180°, je nachdem a positiv oder negativ
ist. In letztem Falle stehen also die mittlern Bewegungen im rationalen Verhältnis und das Verhältnis
= Jg- stellt sich immer wieder her.
Bezeichnet man den Werth von u zu irgend einer Anfangszeit mit U und den entsprechenden Werth
7 mit [x, so wird
C — [x[x—l4acosC7
und mit den numerischen Werthen
dìi n
von -— =18 —
d$ n
a = 0^02955
A — 80°56' 57"
299/12817
769,16512
ergibt sich’
log 14a = 4,30221 — 10
182|_— 7$ = 125°36' 49"
ü — 206 33 46
log C — 4,26300 — 10.
log p, = 6,29314 — 10
Es tritt also hier der Fall der Rationalität der mittlern Bewegungen wirklich ein.
Weiter wird
/ du \ 2 /r , . , ( 28a . „)
I—rr) = (G + 14a) ]l — -tt— smfw 2 f
\ndtj ( C+ 14a 2 y
und durch die Substitution
ergibt sich
also
v/
28a
du
ndt
d^
ndt
ndt
C -1~ 14 a
\f (C+ 14 a). cos 4 1
sin am = sin 4*
v/ 7a
V(*
G + 14 oc
28 a
v)
d^
y/( ,a
C-j- 14a . „
! sin Ç 2
Das Maximum (resp. Minimum) von ist
ndt
\/(C+ 14a) = y/^28a sin-^-¡xp.j.