STÖRUNGEN DER PALLAS DURCH MARS.
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sämmtlich complex sind, und die dazu gehörigen Werthe von M' und be
zeichne mit cp' den reellen Theil desjenigen Werths von dessen imaginärer
Theil der kleinste ist:]
Zur Zerlegung der Grösse
A — B cos [E' — G) -f- cos J5' 2
in die Factoren
[2] [M — cos [E' — cp)). (N — cos [E' -j- cp))
hat man folgenden Gleichungen Genüge zu leisten:
[3] MN = ri-|-sin cp 2 , Msin 2 cp = B sin (cp — C), Asm 2 cp = .Bsin(cp-j- C).
In obigem Beispiele wird
cp = 198°46'43','08, logAf = 0,023 6709, logA = 2,501 6381.
Man setze nun ferner ~ — sin 4 [und man erhält für die gesuchte Wurzel]
W cos (- E ’-'f) = iih’
[woraus
sin [E' — cp) = z cotang £
und]
E r — M! — [e'smE' =] e'sin [E'— cp). cos cp -|-<?'cos [E' — cp). sin cp
= e -f- e' cos cp . i cotang £.
[Also, indem man] cp — = <p' [setzt,]
[5] M'— cp' = E'— cp — e'cos cp. i cotang C-
[Die gesuchte Wurzel der Gleichung 4 hat offenbar
den reellen Theil: cp,
den imaginären Theil: arc cos •
Der gesuchte reelle Theil von M’ wird also nach 5 gleich cp'.
Aus 5 erhält man]
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