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BEMERKUNGEN. 
die sich hierüber im Nachlass fanden und die S. 558 abgedruckt sind, stammen aus späterer Zeit, jedenfalls 
nach der Ausführung mindestens eines grossen Theils der zweiten Rechnung. 
Besondere Sorgfalt verwandte Gauss auf die Vergleichung seiner Resultate mit den Beobachtungen, 
resp. auf die Bestimmung der Normalelemente, welche in Verbindung mit den gerechneten Störungen die 
Beobachtungen möglichst gut darstellten. Man ist somit in der Lage, sich ein sehr gutes Bild darüber 
zu machen, wie genau die Beobachtungen mit der Theorie übereinstimmen; die Differenzen zwischen beiden 
hat Gauss meist schon selbst publicirt (s. Band VI); ausserdem findet man sie, ausser bei den Vergleichungen 
mit den Oppositionen, auch in den oben abgedruckten Briefstellen. Ausser den im Anschluss an die Be 
stimmung der Störungen oben abgedruckten Vergleichungen mit den Oppositionen findet sich im Nachlass 
eine sehr grosse Menge solcher Vergleichungen, auch für spätere Oppositionen, theils mit Berücksich 
tigung der Saturnstörungen theils ohne diese, theils mit der alten Jupitersmasse, theils mit verbesserter. 
Am vollständigsten ist eine Vergleichung mit den ersten 10 resp. 12 Oppositionen (1802 bis 1817) im Hand 
buch Bf erhalten; sie ist nicht abgedruckt worden, weil sie in der Methode nichts Neues bietet und ihre 
Resultate aus dem S. 430 abgedruckten Briefe an Olbees hervorgehen. Diese Vergleichungen mit den Oppo 
sitionen hat Gauss sowohl an seine speciellen Störungen angeschlossen, die er noch bis zum Jahre 1816 
fortgesetzt zu haben scheint, als auch an die allgemeinen. Bei der Berechnung der Störungsbeträge aus 
den Ausdrücken für die allgemeinen Störungen haben ihm Westphal, Encke und Nicolai wesentliche 
Hülfe geleistet; hiezu wurden, so lange die Tafeln (S. 572) noch nicht fertig waren, Gruppen von Störungs 
gleichungen, je nach ihrer Grösse, auf Zettelchen zusammengefasst und »Manipel« genannt. Jeder Ma- 
nipel (mit Ausnahme des letzten) enthielt zehn Störungsglieder; so lauten z. B. die ersten Manipel für die 
Länge des Perihels folgendermassen: 
Länge des Perihels. 
Manipel 1. Manipel 2. 
Nr. der Stö- ' 
rungsgleichung 
[Argument] 
Log. des 
Coefficienten 
' Nr. der Stö- ' 
rungsgleichung 
[Argument] 
Log. des 
Coefficienten 
27 
2% 
— £ + 236° 43’ 49" 
2,88715 
78 
6+ 
— 2£ + 137° 59' 40" 
1,77929 
66 
5% 
— 2£ + 303 26 18 
2,81492 
13 
% 
— $ +309 34 12 
1,76702 
40 
52|_ 
— $ + 94 47 46 
2,72535 
1 
£ + 321 28 57 
1,75857 
52 
4% 
— 2£ + 288 15 4 
2,16040 
89 
7% 
— 3£ + 334 36 27 
1,75507 
39 
52|_ 
— 2$+ 260 27 22 
1,95730 
38 
52t- 
— 3£ + 340 39 45 
1,68732 
26 
2% 
— 2$ + 342 9 24 
1,94234 
77 
6+ 
— 3£ + 320 40 29 
1,59337 
28 
2% 
+ 101 42 47 
1,91320 
65 
5% 
— 3£ + 306 34 54 
1,57175 
100 
8% 
— 5$ + 168 38 33 
1,90406 
122 
10% 
— 4£+ 18 48 20 
1,54904 
53 
4% 
— $ + 106 12 53 
1,88715 
41 
52i- 
+ 87 0 49 
1,50939 
14 
+ 291 57 59 
1,85959 
12 
2t- 
— 2£ + 242 28 11 
1,43467 
u. s. w. 
Für jeden solcher Manipel wurden die einzelnen Störungsglieder berechnet und dann die Beträge der 
Manipel addirt, um die Gesammtstörungen eines jeden Elementes zu finden. Specielle Störungen für spätere 
Jahre hat auch Encke gerechnet, s. Berliner Astronomisches Jahrbuch für 1837—38. 
Die erste Untersuchung über die Jupitersmasse ist S. 561 abgedruckt. Der Verlauf von Gauss’ Ar 
beiten hierüber ergibt sich aus dem Briefwechsel S. 424—429 ; auffallend ist, wie genau Gauss den Werth 
dieser Grösse zuletzt im Briefe an Olbees vom 24. Juli 1816 auf 0 i s0 angibt. 
Auf die S. 5 72 abgedruckten Tafeln der Störungen durch Jupiter beziehen sich die Briefe von Fe-