THEORIE DER BEWEGUNG DES MONDES.
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.
"-T
ddæ' ,
m {x f
— x)
. m"
[x' —
- x")
U
~ di 2 1
B
// s
~r
R 3
0
ddy’ ,
m [y'
-y)
! m"
(y'~
-y")
~ di 2 1
B" 3
1
B 3
ddjz' ,
m (z‘
, m n
V-
-z")
0
— di 2 1
B" 3
+
B 3
dd(æ —
x’)
1
[m + m ') (x —
x') ,
■ m"
\ x — x'
y-
nn
( 1
1
dt 2
V
B" 3
1
i B' 3
\B' 3
B 3 ,
dd[y —
y')
1
[m + m’) [y —
y') ,
rr
\y-y'
1
' rr
-y')\
( 1 _
1
dt 2
~T
B" 3
T
( B' 3
\
y
[B' 3
B 3
dd (Æ) —
■8’)
1
(■m -1- m’) (z —
*') 1
„ rr
\ z — z'
V'
-»01
( 1
1 '
di 2
"T
B" 3
V
i B' 3
z
[B’ s
B,\
Endlich bezeichnen wir Länge des Mondes und der Sonne, vom Mittel
punkt der Erde gesehen und vom Frühlingsnachtgleichepunkt zur Zeit T
gezählt, durch v, V, Breite des Mondes durch ¡3, und setzen tang ¡3 = 0,
12" cos ¡3 = r, — = p. Aus diesen Voraussetzungen folgt leicht
X— x = r cosr =
x" — x' — R cos V,
smv
P ’
R sinE,
z =
z"—z' = 0 (weil wir die Breite der Sonne = 0 yoraussetzen).
Durch Substitution dieser Werthe in obigen Gleichungen erhalten
folgende neue:
wir
0 =
0 =
cosv.dd p , 2cosi).d^) 2 , 2sini).dpdü ginv.ddi) cosv.di) 2
ppdt 2
j) 8 d t z
ppdt 2 pdt 2
. [m -j- m r )pp cos v
sin v . d d p . 2 sin v . dp 2
(1 + 99) 2
2 cosi).d pd« , cosv.ddv
pdt 2
rr ( cos v
m 1JB 73 '
sini). di) 2
R cos VI
B'
pp dt 2
p s dt 2
ppdt 2 1 jpdi 2
i [nt -j- tn ') pp sin v
9dd^ | 26d p 2 2d^>d0
dd0
(1 + 9 9) 2
(■m + m')pp 9
m" 9
ppdt 2 1 p s dt 2 ppdt 2
pdt 2
(1 + 9 9) 2
pB'
Die Combination dieser Gleichungen gibt uns folgende:
0 =
ddj) , 2d p 2 pdv 2 , {m + mW , ,,\p / __ y\ M
~dF + ^dW d?“+ „ , --r m ¡B'* ^PP co8 [ v v
(1 + 9 9) 2
\B ,a