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THEORIE DER BEWEGUNG DES MONDES.
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Die zweite Gleichung wird
0 =
ddw
2 dp
woraus
also
dudzf 1 pd-y ’
lo g^lir = logCto.,
= Const. = A.
du
Hienach wird die erste Gleichung
wenn man Kürze halber )<it ■ — k setzt; folglich, obigen Werth von
0 substituirt, und die hohem Potenzen von g vernachlässigt:
0 = ^r+P — A Ak[\—\gg + \ggcos%\).
Hieraus p = AAk[\ — %gg)[\ — ecosM— ±ggcos2\). Also, den beständigen
Theil von p oder AAk[ 1 —|gg) — h gesetzt,
p = ä( 1 — ecosM—^^cos2X)
logj? = logÄ —— ecosM — cos 2M—cos2X
\ogpp
dît
b aw
gd?
d«
logA = f logÄ — ilogÄ + i^
= — flog h — £ \ogk-\-%ee-\-%99 + 2ecos M%ee cos 2 M+^gg cos 2 X
(U , = -\-%ee-\-\ gg) (l -j- 2ecos M + fd<?cos 2M-\- y^ cos 2X),
folglich
1 +ee + T^ = ÄÄ*
und
u = v -j- 2 e sin M -f- fee sin 2 A? -f- sin 2 X,
wo man alle Grössen vernachlässigt hat, die höhere Potenzen von e und g
enthalten. Übrigens ist hier offenbar e eine durch die Beobachtungen zu be
stimmende Constante (die Excentricität), und M die wahre Anomalie [*)]
— v — Const., so dass Const. die unveränderliche Länge der Erdferne [ist].
[*) Aber nicht in der Bahn des Mondes, sondern auf der Ekliptik gezählt.]
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