134 NACHLASS. STEREOGRAPHISCHE DARSTELLUNG DES SPHÄROIDS IN DER EBENE.
NB. Es ist nicht nöthig hiebei, d. i. wenn man doch endlich stereogra
phisch in plano darstellen will, die Übertragung des Sphäroids auf die Kugel
nach p. 22 zu machen, wo man
x — H taug (TU— U)
hat; man hat dann nemlich die Unbequemlichkeit, keine allgemeine Tafel
für U anwenden zu können, sondern es reicht zu, sie nach pag. 21 zu
machen, wo dann x die Form erhält
x = ¿' + B'tangi(JF*-?7).
Hier kann dann die allgemeine Tafel für U gebraucht werden.
BEMERKUNGEN.
Die oben angeführten Seitenzahlen (21 und 22) beziehen sich auf die, 1825 im Heft 3 der von
H. C. SCHUMACHER herausgegebenen »Astronomischen Abhandlungen« erschienene »Allgemeine Auflösung
der Aufgabe: Die Theile einer gegebenen Fläche etc.« Gemeint ist der Art. 18 derselben, Bd. IV, S. 20 7 u. f.
Die obige Notiz selbst, die einem einzelnen Blatte entnommen ist, schliesst sich an den Art. 12, Bd, IV,
S. 206, an. Nach dieser wird die conforme Darstellung der Oberfläche des Sphäroids in der Ebene durch
die Gleichung
x + iy = i(x + ilogjcotangi»(^21|)* j) = f(»)
vermittelt. Für die stereographische Projection ist aber
f(») = ¿tang (arctange*®—*TT) = k—— tang
i -f- e tangf W
zu setzen, wo 9 0° — W die Breite des dem Augenpunkte diametral gegenüber liegenden Punktes, also des
Anfangspunktes der Coordinaten, bedeutet. Für die Kugel ist, vergl. Notiz [3] auf S. 121, wenn 2q und
2p die Complemente der Breiten des Centralorts und eines beliebigen Punktes sind,
x + iy
e iv — tang q
l e^tang q
e iv = e lA tang p.
Krüger, Börsch,
