CONFORME ABBILDUNG DES SPHÄROIDS IN DER EBENE, 
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für welche q constant ist, bilden also auf der Fläche eine Linie, deren Ele 
ment du = ¿dp sei, wo t Function von p und q sein wird. 
Es werde nun indefinite nach dem Punkte der krummen Fläche, der 
durch p, q bestimmt wird, eine kürzeste Linie, entweder von einem bestimmten 
Punkte aus oder senkrecht auf eine gegebene Linie gezogen, deren Länge r 
also selbst Function von p und q sein wird. Ist nun cp der Winkel, welchen 
das Element von r mit dem Element d u macht, so wird 
dr , 
= ¿coscp. 
Es werde nun eine kürzeste Linie in der krummen Fläche, bei der ele 
mentähnlichen Darstellung in der Ebene, durch die krumme Linie vorgestellt, 
deren Punkte durch E, Distanz vom Anfangspunkte, [und] 6, Richtung, be 
stimmt werden. Das [reciproke] Yergrösserungsverhältniss sei n*, d. i. corre- 
spondirende Elemente in der Ebene und Fläche verhalten sich iwie 1 zu n*. 
Es sei ferner 
n* = i\r+aE + 6EE + cE 3 +... 
logn* = logiV-j- aE-f- ßEE-j-yE 3 -(- ..., 
wo a, b, c, ...; a, ß, y, ... Functionen von 6 bedeuten. 
Man hat dann [dn* = n* dlog/i* oder] 
(a-f- 2bR-\- 3cRR ...) = (iV-f- aR-j- bRR ...) (a -f- 2ßE-f- 3pRE ...) 
[und hieraus] 
[oder] 
a = Na 
2 b — 2 JVß -}- aa 
3 c — + 2aß-f ha 
etc. 
a — Na 
b = Wß + EiVaa 
c = Ni+Nap + iNa’ 
etc.