CONFORME ABBILDUNG DES SPHAROIDS IN DER EBENE.
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[20.]
Auf der Kugel [vom Radius 1 ist nach S. 144, wenn x von einem be
liebigen Anfangspunkte an nach Süden positiv gezählt wird,
1
setzt man
d cp
da;
sm cp = S,
— 1, f» =
' ' cos cp ’
cos cp = c,] tangcp = t,
[so wird mithin
f" ix) = +— und daher
v J 1 cc
f» = -
f IV (<r) = -}-
P{x) = -
r» - +
f VTI (x) = —
1-j-SS
c s
5 s + s 3
c 4
5 + 18ss + s 4
c 5
61s + 58s 3 + s 5
c 6
61 + 479SS+ 179s 4 +
c 7
A = ++1
B = - + (1+2 tt)
C = +*(51+60
D = - T J ¥ (5 + 28«+24f i )
E = + T *(611+ 180i s + 1201“)
F = — T * T (61 + 662il+ 1320i‘+ 7201 6 )
etc.;
[folglich nach Art. 19 oder 20:]
«tf-f-ö = • * •
o) 11 — -^-(1 -f- tt)yy d~ (ii d~ t 7 a ^d - aO.^ 4 • • • i(ßy d - aOy • • •) I
-f tü ü) j i tyy ... d- i {iy — (tV + T tt)y* • • •) 1
d - 0)3 1 (a a tt)yy • • • d - * (a ty • • •) |
d~ ü) 4 j... — ii^Ty • • •)!
etc.
[Reihen zwischen cp, c[i und o>.]
[21.]
[Zur numerischen Berechnung von cp aus a?, Art. 1, oder X aus 0, Art.
13, dienen die nachfolgenden Gleichungen zwischen cp und c[».
Die Länge des elliptischen Meridianbogens, dessen halbe giosse Axe a
und dessen Excentricität e ist, vom Äquator bis zur Breite cp sei x, dann ist:]
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