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CHAPITRE XII. 
le plus voisin de l’orbite de Jupiter; tu, = g?- b i8o° est la longitude de l’aphélie 
de la comète et a désigne la quantité définie par la formule (i i). On peut faire 
quelques remarques sur ce Tableau : 
i° Toutes ces comètes sont directes, et les orbites peu inclinées sur l’éclip 
tique : la moyenne des inclinaisons = i4°; les comètes paraboliques au contraire 
sont tantôt directes et tantôt rétrogrades. 
2 0 Les distances aphélies ne diffèrent pas beaucoup de la distance moyenne 
de Jupiter au Soleil. 
3° Dix-huit des valeurs de & — Q sont assez voisines de o° ou de i8o°. 
La liaison des comètes précédentes avec Jupiter ne paraît pas douteuse. On 
peut se demander comment il se fait qu’un certain nombre d’entre elles n’aient 
été observées qu’une seule fois, et que les autres, récemment découvertes, 
n’aient pas été aperçues auparavant. Ce qui s’est passé pour la comète de Lexell 
est une indication. 
La même chose a eu lieu pour la comète Wolf de i884; du moins, M. Leh- 
mann-Filhès a montré (. Astron. Nachr ., t.CXXIV, n°2953) que cette comète a passé 
très près de Jupiter en 1875, qu’elle a éprouvé de ce fait des perturbations con 
sidérables, et qu’antérieurement elle décrivait une ellipse de distance périhélie 
2,55, assez grande pour avoir empêché la comète d’être visible. D’Arrest a 
montré de même ( Astron. Nachr., t. XLI, n° 1087) qu’en 1842 la comète de 
Brorsen a beaucoup approché de Jupiter, et qu’antérieurement sa distance pé 
rihélie était i,5o, plus du double de ce qu’elle a été ensuite. On est ainsi 
amené à penser que les comètes dont il s’agit se meuvent dans leurs orbites ac 
tuelles à la suite de grandes perturbations provenant de Jupiter, qui les aura 
ainsi capturées. Cette action perturbatrice pourra s’exercer dans l’avenir dans des 
conditions telles que les distances périhélies après la perturbation soient assez 
grandes pour que ces astres deviennent de nouveau invisibles. L’étude des 
grandes perturbations des comètes par Jupiter est donc extrêmement intéres 
sante; mais elle doit être appuyée dans chaque cas sur des calculs numériques 
précis, et généralement fort longs. J’ai tenté une recherche analytique dans un 
cas spécial, celui où la comète décrivait d’abord une parabole, et je vais donner 
ici un abrégé des résultats auxquels je suis arrivé (Bulletin astron., t.Vf,p. 241). 
87. Capture des comètes paraboliques. — Commençons par l’examen d’un 
cas particulier que l’on peut traiter bien simplement avec le seul secours de 
la formule élémentaire 
Soient, à un moment donné, S et J les positions du Soleil et de Jupiter; je 
considère une comète parabolique en M 0 , au moment où elle pénètre dans la