ÜBER DIE FORMELN FÜR DIE HANNOVERSCHE LANDESVERMESSUNG. 
215 
[*) Diese Formeln findet man im Art. 13, S. 157 unten.] 
Rechnungen angewandt, allein nicht aufgehoben [*)]; ich überlasse also die sehr 
kleine Arbeit jener Umformung Ihnen selbst. Indem ich cp° = 51°3l'47"85 
annehme, für die Abplattung Herrn Schmidts letzte Bestimmung zum Grunde 
lege und zur Lineareinheit den 10 000 00 0. Theil des Erdquadranten in dieser 
Gestalt wähle, finde ich, X = n Grad gesetzt: 
? 
X — 
y = 
51° 
-f- 58947,1 
— 475,95rcri — 
0,0167 w 4 
70iS0,0n — 
0,737 n s 
52° 
— 52287,0 
— 472,16 nn — 
0,0154 n i 
68660, ln — 
0,840 n 3 
53° 
— 1 63539,8 
— 467,79?m — 
0,0140 rà 
67120,2w — 
0,936 w 3 
54° 
— 274811,2 
— 462,85 nn — 
0,0127 w 4 
65559,1^ — 
1,026»* 
55° 
— 386100,9 
— 457,34/m — 
0,0114 w 4 
63977,8 n — 
1,109 zz 3 . 
Gauss an Schumacher, Göttingen, 25. Junius 1831. 
Was die Berechnung der Coordinaten betrifft, so kommt es auf 
zwei Aufgaben an, nemlich : 
1) Aus der wirklichen Länge R einer kürzesten Linie auf dem Sphäroid, 
deren Endpunkte in der Darstellung resp. die Coordinaten x, y \ x\ y' haben, 
die Entfernung [in] der Darstellung, d. i. die Grösse r = \J[[x' — <E) 2 + [y'—yf) 
zu finden. Hier ist die Auflösung der umgekehrten Aufgabe. Es ist für 
alle Ihre Fälle mit hinreichender Genauigkeit 
log R = log r — k• 
(1 -cesinyT _ yy + yy' + y'y' % 
2 a a (1 — e e) B 
Da man dabei y und y' nicht sehr genau zu kennen braucht, so ist dazu 
die vorläufige Berechnung der Coordinaten, die man so macht, als ob alles 
in plano wäre, zureichend, und so dient die Formel auch für die Aufgabe, r 
R aus zu finden, k ist der Modulus der briggischen Logarithmen. 
Zur wirklichen Berechnung setzte ich die Formel in folgende Gestalt: 
logr = log.R + ja(y+y) 2 + ß(y— y) 2 t? 5 
wo 
Tc 
a ~~ 4.206265 ’ 
P = 
Tc 
12.206265’ 
0 = 206265 • fl 2aa(l- J e T