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TRIGONOMETRISCHE PUNKTBESTIMMUNG. 
Punkte = M, der zwischen dem ersten und dritten = M'; ich setze voraus, 
dass diese Winkel von der Linken zur Rechten genommen, und dass sie, falls 
sie so über 180° betragen haben, erst um 180° vermindert sind, oder was 
dasselbe ist, dass, wenn ein Winkel in der verkehrten Ordnung unter 180° be 
trug, statt seiner das Complement zu 180° genommen ist # ). Ich mache ferner 
B B' , 
sinJl/ ~ n ’ sinJf' ~~ n 
E — M=N, E' — M' = N' 
(wo nöthigenfalls vorher 360° addirt wird). 
Dies vorausgesetzt, hat man die beiden Gleichungen 
p = n sin (e — N), p — n sin (e — N'), 
welche, wenn sie so geschrieben werden: 
1 = - sin (t — N), —7 = - sin (s — N’), 
n 9 n p ' 
unter die Aufgabe Theor. Mot. C. C. p. 82 [ ## )] gehören. Die eine der dort 
gegebenen Auflösungen führt zu folgender Regel: 
Ich nehme an, dass n grösser, wenigstens nicht kleiner, als n ist, welches 
erlaubt ist, da es willkürlich ist, welchen Punkt man als den zweiten oder 
dritten betrachten will. Es sei 
Sodann wird 
~ = tangC 
tang % [N’ — N) 
tang (45° — C) 
= tang 4». 
e = i(iV+iV) + >}., 
und nachdem e gefunden ist, wird p durch eine der obigen Formeln, oder 
besser durch beide, berechnet. 
In unserm Beispiele haben wir, den Erauenthurm als den ersten, Fried- 
richsberg vorläufig als den zweiten und den Friedrichsthurm als den dritten 
Punkt betrachtet: * [**) 
*) Die Absicht davon ist, die folgenden Grössen n, n' immer positiv zu machen, und dadurch we 
niger Aufmerksamkeit auf die algebraischen Zeichen nöthig zu haben. 
[**) Band VII, Seite 10 0,]