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BEMERKUNGEN.
'AC AG -, sin [g — S) sin(</-f 8)
B G CD ° sin (S — X) sin (8 + a?)
Sodann ist
tango? =
smo? =
tang 6 2
tangi/ ’
sin 5 2 cos [g — x]
sing
oder proxime
x — 206265" sin ô 2 cotang ¿7.
BEMERKUNGEN.
Die Notizen [l] und [9], [3] und [4], sowie [8] wurden 3 verschiedenen Handbüchern entnommen; [2]
und [7] sind auf die letzten Seiten von Logarithmentafeln eingetragen; [5] entstammt einem Rechnungs
blatte zur hannoverschen Gradmessung.
Die Formeln des Art. [2], die auch bei Art. [3] benutzt sind, lassen sich wie folgt ableiten. Es seien
x, y die Coordinaten des zu bestimmenden Punktes; x 0 , y 0 die Coordinaten für eine genäherte Lage des
selben; a, b, a', b', a", b" die Coordinaten der Beobachtungsplätze; r, r', r" die Entfernungen dieser
Plätze vom Punkte (x 0 y 0 ). Dann erhält man durch Differentiation der Gleichung
tang(A-f-a) = ——-
m n
indem man d# 0 = x — x 0 , dy 0 — y — y 0 , A-f-a-]-d (Aa) = A-j-SA setzt, die Fehlergleichung:
SA —cc = — sinA-———-(-cosA-——— •
r r
Ebenso ergibt sich
5A' — a' = — sinA' —^4-cosA' •——
f ' 1 ff 1
und
SA"— a" = — sin A" -f- cos A
Eliminirt man x— x 0 , y — y 0 , so entsteht die Bedingungsgleichung:
r sin (A' — A"). (8 A — a) r' sin (A" — A). (SA 7 — a') + r" sin (A — A'). (SA" — a") = o
oder
L8A-M'.5A'-H".8A" = Z« + Va' -f l"a".
Macht man nun mit Rücksicht hierauf
so wird
g.hA + </'.6A' +g".hA"‘
zum Minimum,