TRIGONOMETRISCHE PUNKTBESTIMMUNG.
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ÒA = — ,
9
S A' =
üft
9'
o A" =
Z"fc
ft =
K IT IT
9 + 0' + flf"
Hienach ist
y — b = (x — a) tang [A + § A) = [x — a] tang A +
rAA
cos A
— (x — a) tang A -f-
rlk
g cos A
In dem Zahlenbeispiel unter [3] sind einige kleine Fehler berichtigt worden, wodurch hier die Werthe
der Coordinaten für York etwas abweichend von den im Coordinatenverzeichnisse, Band IV, S. 436, angege
benen Werthen erhalten wurden.
Ebenso ist in dem unter [5] aufgeführten Beispiele für Yorwärtseinschneiden ein kleines Versehen
richtig gestellt worden. Die beobachteten Azimuthe auf den festen Punkten und die Coordinaten sind
auch in den »Abrissen u. s. w.«, Band IV, S. 454, 456 und 457, angegeben.
Zur Bestimmung von Nebenpunkten wurde von Gauss sowie von den ihm heigegebenen Officieren
gewöhnlich das Verfahren des Art. [5] angewandt. Die Rechnungen dafür sind aber fast ganz allein von
Gauss, und zwar in der angegebenen Weise, ausgeführt worden. In dem Arbeitsbericht für 18 30 an das
hannoversche Ministerium heisst es; »Bei der hiesigen trigonometrischen Vermessung habe ich bisher diesen
Theil des Geschäfts [Verarbeitung der Messungen zu Resultaten] ganz allein auf mich genommen. Meine
Berichte über die Arbeiten von 1828 und 1829 geben eine Übersicht über den Umfang des in diesen Jahren
geleisteten. Ohne hier in umständliche Details einzugehen, darf ich doch nicht unbemerkt lassen, dass mir
die Verarbeitung nur dadurch möglich geworden ist, dass ich ihr meine ganze mir von meinen unmittel
baren Dienstgeschäften gebliebene Zeit gewidmet habe.« Und in dem am 8. Februar 1838 erstatteten Be
richt an das Ministerium sagt Gauss: »Zu einer trigonometrischen Messung sind zweierlei ganz verschieden
artige Arbeiten erforderlich, die Ausführung der Messungen an den betreffenden Plätzen im Felde, und ihre
Verarbeitung zu Resultaten durch Combination und Calcül im Zimmer. Den zweiten Theil des Geschäfts
habe ich bisher ganz auf mich selbst genommen.« Nur zwei Monate des Winters 1830/31 hat ihn sein
Sohn, der Lieutenant J. Gauss, dabei unterstützt; in den letzten Jahren der hannoverschen Landes
vermessung scheint auch Professor Goldschmidt geholfen zu haben. Einem von diesem ausgearbeiteten
»geodätischen Calcül nach Gauss« aus dem Jahre 1835, der eine »kurze Darstellung nach von Gauss ge
gebenen Privatmittheilungen« bieten will, sind die nachstehenden Ausführungen entnommen:
»Bei der Festsetzung der Nebenpunkte fangen wir damit an, diejenigen zu bestimmen, welche
sich aus den Hauptdreieckspunkten allein scharf bestimmen lassen, so dass l) die Richtungen sich
nicht unter zu spitzen Winkeln schneiden und 2) man gewiss ist, dass die angeführten Azimuthe sich
wirklich auf den Punkt quaestionis beziehen, indem es bei ausgedehnten Operationen leider nur zu häufig
vorkommt, dass eine Namensverwechselung stattfindet. Hat man indessen den Punkt aus mehr als 2 Haupt
punkten bestimmt, oder auf dem Punkte selbst gemessen, so kann eine solche Verwechselung nicht wohl
stattfinden. So setzt man nun diese Nebenpunkte fest, indem man, wenn man scharfe Resultate haben
will, nicht nur alle Hauptdreieckspunkte, sondern auch die nach und von andern schon bestimmten Neben
punkten gemachten Schnitte mit hinzuzieht. Es entriren dabei 3 unbekannte Grössen, die Coordinaten des
Punktes und die daselbst stattfindende Orientirung. Man berechnet nun auch diese Elemente für die
übrigen Nebenpunkte. Sollte vielleicht es nachher noch für gut gefunden werden, neue Nebenpunkte ein
zuführen, indem es vielleicht bei der anfänglichen Disposition übersehen wurde, dass dieses Einführen rath-
sam wäre, so hat man doch nicht nöthig, sich auf diejenigen Stationen zu begehen, von denen ab die neuen
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