AUSGLEICHUNG EINFACHER FIGUREN. 
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Entwickelt gibt dies: 
Ol 2 .23 2 j02 3 + 03 2 + 12 2 + 13 2 j — Ol 4 .23 2 — Ol 3 .23 4 
—|— 02 2 .13 3 101 2 —}— 0 3 2 —{— 12 2 —|— 23 2 1 — 02 4 .13 2 — 02 2 . 13 4 
-j- 03 2 . 12 2 j01 2 + 02 2 + 13 2 + 23 2 | — 03 4 . 12 3 — 03 2 . 12 4 
= Ol 2 . 02 3 . 12 3 + Ol 2 .03 2 . 13 2 + 02 2 .03 2 . 23 2 + 12 2 . 1 3 2 .23 2 . 
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[Über die Wahl der Bedingnngsgleichimg ans den Seitenverhältnissen.] 
Gauss an Gerling. Göttingen, 11. Februar 1824. 
Zur Prüfung des Vierecks haben Sie eine Bedingungsgieichung 
mit acht Factoren; es ist aber nur eine mit sechsen nöthig, die auf 4 ver 
schiedene Arten eingekleidet werden kann: 
sin 1 . sin 3 . sin (6 + 7) = sin (2 + 3). sin 6 . sin 8 
sin 3 . sin 5 . sin (8 + 1) = sin (4 + 5). sin 8 . sin 2 
sin 5 . sin 7 . sin (2 + 3) = sin (6 + 7). sin 2 . sin 4 
sin 7 . sin 1 . sin (4 + 5) = sin (8 + 1). sin 4 . sin 6. 
Am vortheilhaftesten ist es, die l te , 2 te , 3 te oder 4 te Form anzuwenden, 
je nachdem das Dreieck ABD, ABC, BCD, ACD am grössten ist. 
Es ist mir nicht recht deutlich, wie Sie sich die Art, eine gemessene 
Diagonalrichtung zu benutzen, gedacht haben[*)]• Es folgt ja daraus, dass, 
wenn sechs Grössen A, B f C, D, E, F gemessen wären, zwischen deren Correc- 
tionen eine Bedingungsgleichung 
dA — dB-{-dC — dD + dE — dF = Quant, data 
[*) Gerling glaubte, noch zwei Winkelgleichungen, je mit dem Absolutgliede Null, ansetzen zu 
müssen, wenn in einem Viereck die eine Diagonale nur einseitig beobachtet ist.] 
IX. 
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