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BRIEFWECHSEL.
stattfinden würde, nunmehro, weil die sechste, F, nicht gemessen ist, die
Bedingungsgleichung
dA — dB-\-dC— dD-\-dE = 0
stattfinden müsse. Vielmehr ist eine solche Bedingungsgleichung durchaus
unzulässig, und die beiden, die Sie anführen, addirt, würden sogar etwas in
directem Widerspruch mit dem Übrigen stehendes geben.
Alle Diagonal - Einschnitte können lediglich durch diejenigen Bedin
gungsgleichungen mit benutzt werden, die solche Gleichungen, wie die oben
mit 3$ bezeichneten, an die Hand geben. Es macht dabei gar keinen Unter
schied, ob der Einschnitt auch reciprok stattgefunden hat oder nicht; es
kommt bloss im ersten Fall noch diejenige Bedingungsgleichung hinzu, die
aus der Winkelsumme des Einen Dreiecks entsteht (die aus dem andern
[Dreiecke] ist dann implicite schon in den übrigen enthalten), welche im an
dern [Falle] wegfällt.
Übrigens wiederhole ich, dass alles viel einfacher in derjenigen Behand
lungsmethode ausfällt, die ich vorzugsweise für meine Messungen gewählt
habe. Übrigens kommt in meinem eigenen Hauptdreieckssystem gar keine
solche Diagonale vor, die nicht auch reciprok gemessen wäre; die wenigen
der Art, die an den Grenzen Vorkommen, als Hohehagen—Meisner, etc., ver
schiedene neue Dreieckspunkte, Syk und Hohenborn, habe ich gar nicht ins
System aufgenommen, sondern bisher alle Ausgleichung nur auf die voll
ständige Messung gegründet, die andern Punkte aber gleichsam als Neben
punkte betrachtet, in Beziehung auf welche die Lage meiner Hauptpunkte als
absolut genau betrachtet ist
Gauss an Gerling. Göttingen, 19. Januar 1 840.
Das Durchlesen Ihrer schönen Schrift über Ihre AA hat mich
veranlasst, mich etwas wieder in die Sache hineinzudenken, und einige Be
merkungen werden vermuthlich für Sie nicht ohne Interesse sein. Obgleich ich
Ihnen voransgesagt hatte, dass, bei der Zickzack-Behandlung der Bedingungs
gleichungen nach zwei Gruppen, Sie nur eine langsame Convergenz haben
würden, so war ich doch etwas verwundert, dass Sie nach einem Ihrer Briefe
