AUSGLEICHUNG EINFACHER FIGUREN. 
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15-mal alles diirchgemacht haben (nach dem Buche 13-mal; ich weiss nicht, 
wie diese Discordanz zu erklären ist). Bei meinem eigenen Gradmessungssystem 
hatte ich gegen 50 Bedingungsgleichungen der zweiten und 12 von der dritten 
Art; aber hier war die Convergenz sehr schnell, so dass schon die dritte [Rech 
nung] in der joVo " stehende Resultate gab. Aber freilich wäre dies nicht mög 
lich gewesen ohne einen besondern Kunstgriff, den Sie, wie mir scheint, nicht 
benutzt haben. Ob ich ihn Ihnen vor 15 Jahren angezeigt habe (in einem 
Ihrer Briefe beziehen Sie sich auf damals gemachte Mittheilungen), weiss ich 
nicht, ich hin aber auch ungewiss, ob ich damals ihn schon selbst ausgeübt 
hatte; meine grossen Ausgleichungsrechnungen sind, glaube ich, Anfang 1826 
gemacht, ich habe aber nirgends eine Zeit notirt. Ich will versuchen, Ihnen 
eine Idee davon zu geben, obwohl eine ausführliche Entwickelung eine ziem 
lich starke Abhandlung geben könnte. 
Ich nehme also an, die Ausgleichung auf die von den Winkelsummen 
abhängigen Bedingungsgleichungen sei schon einmal gemacht, und man wolle 
nun auf die Bedingungsgleichungen durch Seitenverhältnisse übergehen. Ich 
betrachte Kürze halber bloss ein Yierpunktsystem 0 . 1 . 2.3. Ist von den 
vier AA 123 das grösste, so benutzen Sie die Formel It • II'• irf = 1 (hier 
sind 01, u. s. w. Seiten: von jetzt an bezeichne ich aber mit 01 den Winkel, 
welchen diese Seite mit der Zerolinie in 0 macht). Jene Gleichung gibt Ihnen 
unmittelbar eine Bedingungsgleichung zwischen 9 Correctionen; es erscheinen 
nemlich nicht mit: dOl, d02, d03. Hätten Sie die Formel 1 
gebraucht, so hätten Sie eine Bedingungsgleichung zwischen 9 andern Cor 
rectionen erhalten; es würden nemlich dlO, dl2, d!3 gefehlt haben. Diese 
beiden Bedingungsgleichungen sind also nicht identisch, aber man kann die 
eine aus der andern ableiten, wenn man diejenigen Bedingungsgleichungen der 
zweiten Art, welche dem Viereck angehören, mit zuzieht. Hier tritt nun ein 
Fall ein, der oft vorkommt, und wo ein nicht genug zu preisender Rath seine 
Anwendung findet. Nemlich wenn hei einer Untersuchung die Bestandtheile 
symmetrisch vorliegen, und man kann auf mehr als Eine Weise zum Ziel 
kommen, wovon die eine so gut scheint wie die andere, und wo man also 
sich im Fall von Buridans Esel befindet, so soll man keinen dieser Wege 
wählen, sondern einen andern suchen, wo allen Bestandtheilen gleiches Recht 
wiederfährt. Darüber lassen sich freilich keine allgemeinen Regeln geben, 
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