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BEMERKUNGEN. AUSGLEICHUNG EINFACHER FIGUREN. 
Fall, so muss die Constante der Seitengleichung natürlich mit den Werthen berechnet werden, die die Aus 
gleichung der Winkeigleichungen geliefert hat. 
Die Aufzeichnung unter [4] ist einem zur hannoverschen Gradmessung gehörigen Rechnungshefte 
entnommen. Die Seitengleichungen in der angegebenen Form sind dort hei einer Ausgleichung der aus 
den Jahren 1821 bis 1823 stammenden Dreiecke bis zur Seite Hamburg-Timpenberg angesetzt worden. 
Nachdem zuerst die Winkelsummen der Dreiecke ausgeglichen sind, erfolgt die Ausgleichung der von den 
Seitenverhältnissen herrührenden abgekürzten Bedingungsgleichungen. Die Winkelsummen der Dreiecke 
werden durch diese Ausgleichung nicht geändert. Auf dieses Verfahren bezieht sich wohl der Schluss des 
unter [3] mitgetheilten Briefes an Gerling vom 19. Januar 1840. Für numerische Rechnungen erhält man 
diese Seitengleichung ebenso bequem, wenn man die Coefficienten ihrer Verbesserungen in gewöhnlicher 
Weise entweder mittelst logarithmischer Differenzen oder mittelst der Cotangenten der zugehörigen Winkel 
bildet, und alsdann die Verbesserung der Richtung hi gleich der Verbesserung der Richtung ih setzt. 
Die erste Formel des Art. [5] befindet sich in demselben Rechnungshefte wie [4], während die zweite 
Formel auf das Vorsatzblatt einer Logarithmentafel eingetragen ist. Wenn das Product der Perpendikel 
von den Punkten 3 und 4 auf die Seite 12 durch Pn, das Product der Perpendikel aus 2 und 4 auf 13 
durch P 18 , u. s. w. bezeichnet wird, ferner dl2, di3, u. s. w. die Richtungsänderungen von 12, 13, u. s. w. 
bedeuten, so lautet, wenn das Viereck ausgeglichen ist, nach Art. [4] die Seitengleichung in der angenä 
herten Form: 
d 12 
P^ 
d 13 d 14 d23 
P ' P ' P 
13 -*14 r* 23 
^11 , 
I T) 
Hieraus ergibt sich sofort die zweite Formel des Art. [5]. Im Original hat das Glied mit dl4 der 
letztem das Minusvorzeichen, während die übrigen Glieder sämmtlich positiv sind; es ist jedoch dieser 
Formel von Gauss zugefügt; »Vorbehaltlich der Vorzeichen.« 
Zu der Notiz [7] sei noch folgendes bemerkt. Ist 
-N^+zNi ~N i+l = o, 
wobei N 0 — 0 und = 1 ist, so wird das reciproke Gewicht des Höhenunterschiedes durch die Formel 
(5 n+ 17)jV w+1 -SJV w -K-l)”8 
2 5 N n+l 
erhalten, aus der, wegen lim ~^ n ~ — —> a ^- s Grenzausdruck 
n = oo -Aji+x ^ 
5 »+5 + 4^5 
folgt. 
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Krüger.