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NACHLASS. 
[4.] 
[Normalgleichungen, die den Winkelgleichungen entsprechen.] 
[Bezeichnen (1.2), (1.3), (2.3), u. s. w. die Verbesserungen der Rich 
tungsbeobachtungen 1.2, 1.3, 2.3, u. s. w., so ergeben sich für die 51 Drei 
ecke die folgenden Bedingungsgleichungen: 
+ (l . 2) — (2 . l) + (2 . 3) — (3.2) + (3 . 1) —(1 • 3)— 1,436 = 0 
+ (2.4) — (4.2) + (4,3) — (3.4) + (3.2) — (2.3) + 1,294 = 0 
u. s. w. 
Unter diesen sind aber nur 43 von einander unabhängig. Die Correlaten 
der Bedingungsgleichungen seien, den Dreiecksnummern entsprechend: (l), (2), 
(3), u. s. w. Dann ist, gleiche Gewichte für die Richtungen vorausgesetzt, und 
wenn die Bedingungsgleichungen, die aus den Seitenverhältnissen entstehen, 
unberücksichtigt bleiben: 
(1.2) = -(2.1) = + (l) 
(1.3) = -(3.1) = -(1) 
(2.3) — — (3.2) = + (1) (2) 
(2 ?4) = -(4.2) = +(2) 
(3.4) = -(4.3) = — (2) — (3) 
u. s. w. 
Nur die Richtung 24.26 (Bottel—Steinberg) hat das Gewicht \ er 
halten; ihre Verbesserung ist demnach 
(24.26) = 4(36) —4(44). 
Suhstituirt man diese Werthe in den Bedingungsgleichungen, so erhält 
man die Normalgleichungen; 
6(1) — 2(2) — 1,436 = 0 
— 2(1)+ 6 (2)+ 2(3)+ 1,294 = 0 
u. s. w. 
Da es sich hier nur um die Berechnung der Correlaten handelt, so 
können diese Gleichungen sämmtlich durch 2 dividirt werden. Es ergehen 
sich somit die nachstehenden Gleichungen zur Bestimmung der Correlaten.]