ZUR NETZAUSGLEICHUNG.
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fremden, an zähle. Sie dürfen daher bei der Ausführung nicht vergessen,
dass sämmtliche Richtungen gleich zuverlässig, oder richtiger, gleich unzuver
lässig sind, und dass Sie also Ihr jedesmaliges 0 mit unter die Corrections-
bedürftigen setzen müssen. Der Erfolg wird übrigens immer der sein, dass
die Summe aller Correctionen an Einem Standpunkt = 0 wird.
Ich bewundere aber Ihre Intrepidität, eine so grosse Eliminationsarbeit
zu übernehmen. Ich würde einen gleichen Muth nicht gehabt haben. Bei
meinen 33 Punkten war die Anzahl der Bedingungsgleichungen 3 ter Klasse
[der Seitengleichungen] viel kleiner (ich glaube 7)[*)]; das Eliminiren, indem
man zuerst nur die der 2 ten Klasse [der Winkelgleichungen] berücksichtigt, war
trotz der grossen Zahl auf indirectem Wege leicht und Fehler der Rechnung
unmöglich, und der Umstand, dass sämmtliche Richtungen hin und zurück
gemessen waren, verstattete sehr erleichternde Modificationen und ein schnelles
Hingelangen zu stehenden Resultaten. Ich fürchte, dass letzteres bei Ihnen in
viel geringerm Grade stattfinden wird [**)]. Wollen Sie aber einmal den Zweck,
so gibt es kein Mittel als Aufmerksamkeit und Geduld.
Hätte ich selbst diese Rechnungen zu führen gehabt, so würde ich die
drei Plätze, wo nicht gemessen ist, gar nicht in das System aufgenommen
haben, nicht weil ich es missbillige, sondern weil ich die grosse Arbeit ge
scheut haben würde. Würden alle nur einseitig beobachteten Richtungen aus
geschlossen, so würde die Compensation des Systems sehr leicht sein, aber
freilich gewinnt bei Ihrer Unternehmung die Sicherheit durch vollständige
Berücksichtigung sehr bedeutend
Das Arrangement bei den Vierecken ist übrigens an sich willkürlich,
und nur um die Willkür abzuschneiden, befolge ich die von Ihnen citirte
Regel [* ## )], die weiter keinen Vorzug hat, als den von Ihnen richtig errathenen.
[*) Es sind deren 12.]
[**) Yergl. S. 250/251.]
[***) Yergl. den Brief an Gerling vom 11. Februar 1824, S. 249. Gerling hatte in Bezug darauf
(am 2. Juni 1838) geschrieben: »Ich habe mir von dem Grunde der Hegel bis jetzt keine andere Rechen
schaft geben können, als dass auf diese Weise verhältnissmässig die grössten Coefficienten zum Vorschein
kommen.«]
