DREIECKSKRANZ UM OLDENBURG.
341
-werden, also darf man das erste Glied gegen die übrigen vernachlässigen, und statt ft* nnd z n * darf man
in den Coefficienten ft und z 21 schreiben. Da ferner nach der Figur auf S. 33 2
w 21 = + w 3 = 360° - c°, n\ — d°, tv 5 = 360° — e°, tv 6 = f° + cf -f h°, u. s. w.,
w 20 — 3 60 ° — u°, w 2l — «°
ist, so ergibt sich:
2) 1 (ft, — z h 6 z x . u = (ft — z n ) (8 a° + 8 b° + 8 v°) — {z l - z s ) 8 c° + [z t - ft) 6 cl°- (ft - ft) 5 e°
+ (ft -ft) + hg'> + hh°] + ..--{z l -z 20 ]8u°.
Auch die erste Summe in der Gleichung (l) lässt sich umformen.
Aus
s 21 , 3 sin&' sina'
8^2! sin&" sina"
s 3 . 4 sine'
s 2i-3 ~~ sine"
u. s. w.
folgt:
61ogs 21 . 3 = 81ogs 1-21 -j- cotanga'. 8 a'— cotanga". 8a" + cotangö'. 5&' — cotangö". 8&"
6logs 3>4 = 81ogs 21 . 3 -f- cotangc' . 6c' — cotangc" . 8c"
61ogs 20 . 21 * = 81ogs 19 . 20 + cotang m' . 6m'— cotanga". 8a"
61ogs 21 *, 1 * = 6logs 20 . 21 * + cotang«'. 8«' — cotang«" . 6«".
Daher wird:
2 (ft*-ft) 8 logs^. fl = 0,)81ogs 1 . 21 + (ft*—%) (cotanga'.8a' — cotanga".5a"-J-cotang5&'— cotang6".8&")
+ (ft*—ft) (cotang c'. 6c' — cotangc ". 8 c ") -] f- (ft *—ft o) (cotangu’.hu'— cotang u".hu")
-f- (ft*—ft!*) (cotang«'.5«' — cotang«".8«"),
oder, wenn man wie vorher für ft* und z n * wieder ft und z 21 schreibt,
3) 2(ft t —ft)51ogS;. u = (ft —fti) (cotanga'.6a'— cotanga".5a"-(- cotang&'.8&'— cotang&".5&"
+ cotang«'.5«'— cotang«".8«") -f- (ft—ft) (cotangc'.8c' — cotangc".6c")
+ (ft—ft) (cotang d'.5c?'— cotang d".hd") -\ 1- (ft—ft 0 ) (cotang u'. 5u'— cotang u". 8u").
Mithin folgt aus der Gleichung (l), wenn die Winkelverbesserungen in Secunden gegeben sind:
! 206265 .oft* = (ft— z 21 ) |cotang«'.8«'—cotang«".6«cotanga'.6a'—cotanga".5a"
-f- cotang h'.ob'— cotang&".6&"-(-i(8« 0 +5a 0 + 5&°) |
-f-(ft —ft) |cotangc'.8c' — cotangc".8c" — i.5c°|
+ (ft—ft) |cotangd'.8d' — cotangcZ".5cü"-}-i.8c2 0 |
+ (ft — fto) | cotangtt'.8m'—cotang m".hu"— i.8a°|.
Sollen nun die Punkte 1 und 1* zusammen fallen, so muss
ft*-(-8ft* — ft = o, 5ft* = ft —ft» = — 8ft
gesetzt werden, wenn das Vorgesetzte 8 eine positiv anzubringende Verbesserung bedeutet.
