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BRIEFWECHSEL. 
Limbuskreises an den Fuss, die Gefahr von Beweglichkeit des Limbuskreises, 
während er fest vorausgesetzt wird, vervielfältigt. Ich hätte sehr gewünscht, 
über diese Gegenstände einmal recht ausführlich mit Ihnen zu sprechen und 
meine Erfahrungen und Ansichten gegen die Ihrigen auszutauschen. 
Gauss an Bessel. Göttingen, 29. October 1843. 
Es handelt sich um eine Erfahrung, die mich oft gequält hat, 
nemlich die, dass die Theodolithen nach Reichenbachs Construction die Ten 
denz haben, alle Winkel zu klein zu geben. Vielleicht haben Sie ähnliche 
Erfahrungen gemacht, die ich gern gegen die meinigen austauschen möchte. 
Bei meinen Winkelmessungen zur Gradmessung 1821 bis 1823 und bei 
der nachherigen Erweiterung meiner Dreiecke 1824 und 182 5 habe ich zwei 
verschiedene 12-zöllige Theodolithen gebraucht (Verniers 4" gebend, Ver- 
grösserung etwa 35-mal), den einen, welchen Schumacher mir borgte, von 
Reichenbäch selbst, bloss im Jahre 1821, den andern von Ertel, welcher 
jenem ganz gleich und der Eigenthum der Sternwarte ist, 1822 bis 182 5. An 
dem ersten habe ich die Erscheinung gar nicht bemerkt, an dem andern in 
den ersten drei Jahren und Anfangs 182 5 auch nicht; erst in der letzten 
Hälfte der Messungen bemerkte ich sie, zwar nur in geringer Grösse, aber 
doch so entschieden, dass nicht daran gezweifelt war. Eine Erklärung, wenig 
stens der Hauptquelle, liegt nun allerdings nahe genug. Zur Abkürzung nenne 
ich A, B die beiden Objecte und setze voraus, dass B rechts von A liegt, und 
dass immer die erste Pointirung A, die zweite B gilt. Nachdem man abge 
lesen und auf A eingestellt hat, löst und bewegt man die Alhidade, um B 
zu erreichen. Allein die Voraussetzung, dass während dieser Bewegung der 
Kreis selbst absolut fest steht, ist allerdings precär; existirt die geringste 
für sich nicht erkennbare Unfestigkeit, so wird die Drehung der Alhidade den 
Kreis ein klein wenig in demselben Sinn (von links nach rechts) mitdrehen: 
der Ablesungsunterschied wird also den Winkel zu klein geben. Bei einer 
auch noch so grossen Anzahl von Repetitionen wird das Endresultat immer 
zu klein bleiben. 
Ich habe, als ich dies erkannt hatte, (in Jever) das Auskunftsmittel er 
griffen, zu einer Anzahl von auf gewöhnliche Art gemachten Repetitionen