VORWORT. 
Gesammelte Abhandlungen von G. Eisenstein, Berlin 1848, S. l, 2. 
Die zuerst in den verschiedenen Bänden von Grelle’s Journal für Mathe 
matik erschienenen und hier gesammelten Aufsätze bewegen sich, theils in 
der Höheren Arithmetik, theils in der Theorie der über Logarithmen und 
Kreisgrössen hinaus liegenden transcendenten Functionen, theils in der Ver 
knüpfung dieser beiden grossen Gebiete, die zu den schönsten und frucht 
barsten im ganzen Umfange der Mathematik gehören. Die Höhere Arithmetik 
bietet einen unerschöpflichen Beichthum an interessanten Wahrheiten dar, 
und zwar an solchen, die nicht vereinzelt, sondern in innigem Zusammen 
hänge stehen und immer neue, ja unerwartete Verknüpfungen erkennen lassen, 
je weiter die Wissenschaft sich ausbildet. Ein grosser Theil ihrer Lehren 
gewinnt auch einen neuen Beiz durch die Eigenthümlichkeit, dass gewichtige 
Lehrsätze in einfach ausgeprägtem Inhalt uns leicht durch Induction zugeführt 
werden, deren Begründung doch so tief liegt, dass man erst nach vielen ver 
geblichen Versuchen dazu gelangt, und dann meistens erst auf beschwerlichen 
künstlichen Wegen, während die einfacheren Methoden lange verborgen bleiben. 
Auch auf dem Felde der transcendenten Functionen fehlt es nicht an ähn 
lichen Beizen und ähnlichen Erscheinungen. 
Von den eigenthümlichen Schönheiten dieser Gebiete haben Alle sich 
angezogen gefühlt, die darin beschäftigt gewesen sind: keiner aber hat es wohl 
so oft ausgesprochen wie Euler, der namentlich in fast allen seinen zahlreichen, 
zur Höheren Arithmetik gehörenden Aufsätzen die Erklärung wiederholt, wie 
viele Freude ihm diese Forschungen machen, und wie sehr er darin eine Er 
holung von und eine Stärkung zu andern der unmittelbaren practischen An 
wendung näher liegenden Arbeiten finde. Mit eben so grosser Lebhaftigkeit 
spricht er seine Überraschung aus, als zu seiner Kenntnis gekommen war,