ZUR THEORIE
DER TRANSSCENDENTEN FUNCTIONEN GEHÖRIG.
PO
[ENTWICKELUNGEN UND UMFORMUNGEN DER UNENDLICHEN
REIHEN UND PRODUKTE.]
[Aus Handbuch 16, Bb, Den astronomischen Wissenschaften gewidmet, November 1801.]
[S. 4 0]
Es sei
[L]
2 g—® (*+“)• = T,
indem für k alle ganze positive und negative Zahlen gesetzt werden, und
T = A -f- 2 B cos in P 2 C cos 2 io P-\- 2 D cos 3 io P etc.,
so ist
A = fTdu), B = fT cos o>P. do), C = J T cos 2 ioP. d to,
D = f T cos 3 o> P. dao u. s. w.,
alle Integrale von io = 0 bis o) = 1 ausgedehnt. Es ist aber klar, dass jene
Integrale zwischen diesen Grenzen mit den Integralen
fe~ amw doy, j'c amm cos ui P. d cd, /^“ aWÜ, cos 2a>P.rf(o, /e“ a<U(U cos StoP.rfo) etc.
Übereinkommen, wenn diese von w = — oo bis oj = -j- oo ausgedehnt werden.
Da nun allgemein