ZUR THEORIE DER TRAN SSCEN RENTEN FUNCTIONEN. Î. 
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ô I 
X 1. 
Man kann den Lehrsatz [1, S. 288J auch so ausdriicken: 
'£ ) j0—nt*kk — 2izttTc^u—4^Tzu 
ändert den Werth nicht, wenn t in ~ und u in — u verwandelt wird. 
t 
Das Arithmetisch-Geometrische Mittel zwischen 
(1 -f 2 x -| ) 2 und (2 x T -f 2 ¿’ 4 + u-s.w.) 2 
ist 
log — 
° x 
[S. 4 1] 
Das Integral 
/ 
d cp 
\/[a a cos cp 2 -f- b b sili cp 2 ) 
d cp' 
wird gleich dem Integrale 
f d 
J cos cp' 2 -f b'b' sin cp' 2 ) ’ 
beide von cp und cp' = 0 gerechnet, wenn man 
und 
\[a-\-h\ h' = \Jab 
a -\- b 1 
a — h 
sm cp 
a — \J[a a cos cp 2 + b b sin cp 2 ) 
[a — h] sin cp 
sm cp 
[a -f- b) sin cp 
a -j- \/[a a cos cp 2 -}- b b sin cp 2 
[setzt.] 
*) [mit anderer Schrift und Tinte an der Seite] 
a — b 
a-\-b 
= * = * V(-w) = ^ 
= sin<p'.\/ti' + -i 
sin cp'. v/p«/