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ANALYSIS. NACHLASS. 
[2.] 
Man setze 
P = 1 
x n l _a;2n+l 
1 + x n . I 
x 2n . 1 -x 2n+2 .1 -x n+1 x Zn . l-x 2n+s . 1 -x n+1 .1 -x n+2 
1 + X'\ 1 + X n ^. 1 + X n+2 ^ 1 + X n . I + x n+l . 1 + x n+2 .1 + x ,l+3 
etc. 
Q 
1 + X 1 ' 
x 2n . 1 — x n 
x 3n j ¿c n +l 1 x n+2 
1 + x n . 1 + x h 
1 + x n . 1 -f x n+1 .1 + x n+2 
i ^x n+x 1 x n+2 1 x n+a 
\+X n .l-\- X n+l . 1 + X n+2 . I + x n+a 
etc. 
R = P- Q. 
Man suche zuerst diese Differenz, indem man das erste, zweite, dritte Glied 
u.s.w. der Reihe Q von dem ersten, zweiten, dritten Gliede der Reihe P ab 
zieht, so kommt 
1 . x n . 1 — X n | X 2n . 1 — X n 1— X n+] | x an .\ —x n .\ —x n+ '.l—x n+2 . 
~ l + x n ' I + x». I •“ 1+^.1+ x n+l . 1 + x n+2 1 1 + x'W + x n+l . 1 + x*-r 1 -f- x n •» s etC ‘ 
Wir bezeichnen diese Reihe durch cp (¿r, n). 
Man suche ferner jene Differenz R, indem man das erste, zweite, dritte 
Glied u.s.w. der Reihe Q von dem zweiten, dritten, vierten u.s.w. der Reihe 
P abzieht, so wird 
x 2n+i x* n + 2 A-x n+l X* n+a .l-x n+ '.l-x n+2 
iv — 1 _J_ x n+l — 1 -)- x n+ '. 1 + X n+2 ~~ 1+ iC u+1 .l I -f .£ n+5 U.S.W. 
oder offenbar 
R =z 1 — cp (¿r, n-f-1) 
folglich 
cp (¿17, n) — 1 —- P n+ 1 cp (#, n -f- 1). 
Dieser Schluss ist allgemein, so lange n >> 1, man hat demnach unter dieser 
Einschränkung 
cp{x,n) = 1 — o? 2w + , -(-a? 4w+4 — < r ßn+9 -|- l r 8 ” +l6 — etc.* 
Hingegen ist für den Fall n = ü das letzte Glied von Q nicht als ver 
schwindend zu betrachten. Setzt man es = T, so wird der erste Werth von 
R um T kleiner seyn als der zweite, also