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ANALYSIS. NACHLASS. 
, , W + 1 . x 2n+a .\-x n+2 , x 2n+a .x v+2 .l-x n+2 .l-x n+ * , 
1 + X "t 1 a-» !-»-+» 1- etC - 
= 1 + X n +1 4- X* n + S i (¿P, n 4 2). 
Man hat also, den Fall n — 0 ausgenommen, 
<1* (<r, w) = i 4- ^ +1 + n+ * <[* (j?, n 4-2) 
folglich 
<|>(a?, n) = 1 4- J7”+ 1 4- 07 2 n + 3 4- ¿P s M+6 4- x 4 ^+ 10 4- etc., 
dagegen hat man für den Fall n — 0 
+(*,o) = 1+*+ag*. 2 ) - 
folglich 
r n l 1— X 2 . 1 — X*. 1 — £C e . . . . . | 3 i (it 10 i i. 
l 2 J i-x.i x*. i —x B .7 = 1 +* + * + •* + X + etc. 
[S. 4 3] 
[4-] 
Wir bezeichnen 
so ist 
21' 
[3] 
[4] 
[5] 
(1 — x) (I — xx) (1 — 4 $ ) etc. mit 
x 49 4- ¿p 121 4- <p 160 — <p 280 — <p 361 — etc. [ # *)1, 
(1—xx){l— X*)(l—X e ). . . [XXY 
x^x z4 ~j = x — or 
1 4* x 4" 4- etc. 
1 — 2x 4- 21' — 24’-(- etc. = 
1 4- 2 x 4 2 x ‘ 4 2 a? 9 4- etc. = 
(1—ic) (I—iC 3 ) (1 — £C B ) . . . [x] 
= (i 4 x ) (i 4- ##) (i + # 3 ) (i 4- #*) (i 4* ¿p 5 ) • •. 
• (i -x 2 )(1 -x 4 )(i-x ,6 )... 
(I— x) (l — XX] (1— x a )... [xf 
[-«*] = 
(1 +iC)(l -f xx)[\ -j- x a ] . . , [a?ic] 
(1 + x) (1 — XX] (1 + X 3 ') . . . [xxY 
(1— X) (1 -j- XX) (1 — X a ] . . . [x] 2 [iC 4 ]* 
(14d?) 2 il—xx){] 4-a? 3 ) 2 (t —X 4 )(1 -f ,p 0 ) 2 ... |* ## )] 
[xx] 
[®][®T 
[*) Zum Unterschied von den die Zusätze des Herausgebers einschließenden Klammern sind die hier 
von Gauss benutzten Klammern verstärkt.] 
[**)J Folgt ans [S. 293], wenn man statt x, y schreibt x a , —x [und dann an die 
Stelle von x setzt x'‘ 1 ]. 
[***)] Entwickelt die Potenzen der Reihe.