ZUR THEORIE DER TRANSSCENDENTEN FUNCTIONEN. I. 
299 
38* 
P(1 — XX - 4 8 4- K“ 4 £ 36 - a; 66 ...) = (1 - x s - a? i2 -j- a; 36 -f x Ai ). 
Nun ist hier 
der Factor von P [ar°] (1 — x*) (1 — x 18 ) (1 — x rz ) (1 — .r 88 )... 
der Factor von [ar°] (1 — x 8 ) (1 — a4‘) (l — x i8 ) (l — x s ')..., 
folglich 
q = w (1 -**)(> - *' s ) i 1 - »”) (i - ®") • • • 
Setzt man also 
(1 4- x ) (i — af*) (1 — x 7 ) (i 4 a; 9 ) • • • = t, 
(1 —x) (t 4^ 3 ) (i -\-x') (i — x 9 ) • •. = u, 
so hat man 
t = P{ 1 — x* — x' 6 + x i8 -\-x™ — etc.)4Q(l —x 0 -x u + x* 2 + x i8 — etc.) 
und 
u = P (1 — x k — x [r< 4 x 18 4 x 5 ' — etc.) — Qi [— x 6 — x H 4 a; 32 4 x i8 — etc.), 
also 
f4« = 2P(1—a; 4 —^ 6 4^ 8 4a: 52 -etc.) = 2P[^ 0 ](1—a^ 4 )(l-:r ,(5 )(l-4 ,4 )(1—.4 ß j... 
2[ic 20 ][a; 4 ] 2 [x 20 ] [xx] i 4- . 4- . . i 
= -W“ 1 = 7FM X 1® +® +etc ' ! ’ 
t-u = 2 Q( 1 — **— æ u + æ 32 +*‘ s —etc.) = 2Q[ä? ,l ](l-*‘)(l-i l ‘)(t 
2æ[æ 20 ] :i [ææ] 
[a: 10 ] 3 ¡4] 
2 [æ 20 ] [îcîc] 
~r Pt "Pi - 
A iL 
X ja; 4 4^ 4 H j- 
Woraus dann das gedachte Theorem [siehe die letzte Gleichung des art. 10.J 
von selbst folgt.