ZUR THEORIE DER TRANSSCENDENTEN FUNCTIONEN. I. 
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(e + es) m + (1 + £ 3 ) n = (M + Ne) j 1 + £ — x (e£ -f £ 4 ) — 2 x s £ 3 + x r> (s 4 + £e) 
+ ^ 10 (£ fi +l)...| 
•(e + se)«w + (1 + £ 3 )^ = [M—Ne)jt — £ — x[ss — s 4 )H- •••[• 
Die in M-\-Ne multiplicirte Reihe ist 
= 1 + ix Y jix* £'*+ —J—j -f- X 2 j — XS? + H 
( ix- E* | ( ) 
= [— x] (1 + e) (1 — e«) (1 — ^x) (1 + exx) (1 + z k xx) (l — s.t 3 ) (1 — eV). • ■ 
Ferner hat man 
. e 4 — e 3 x — x* erx 6 
(1 - 6X -**Jc\..){M+Nt) = N‘ 
-j— £ — ££¿1? — X*-\-Z S X 6 • •-I 
= £ Ni 1 + ix* li S£X Y + —^t]+ • • •) 
\ \ izzx 2 / J 
= S.N [- x] (1 + æ s ) (1 - t 3 x] (1 - e*æ) ( I + -Jxx)... [*)], 
also 
,10 1 /y»15 1 I „ 20 
/,ii 3 \xx\ 1—■x 1 -f- ic‘ i— ar“ 1 
( £ ~h ££ ) w_ h (l w — il + £ "r ££ + £ [^[a; 1 ] 2 1— ® 1+«®’ 1-ic 3 ' l+«‘ 
oder 
(s £ -}~ £ 3 ) in -j- (e -J- £ 4 ) fl = (e -j- ££ -|- £ 3 -j- £ *) 
[S. 5 0] 
Ebenso ist die Reihe, in welche M—Nz mnltiplicirt ist, die folgende 
[— x] (1. — e) (1 + ea) (1 + ^ x ) 0- — *~ xx ) t 1 — ® 4xx ) • • •; 
ferner hat inan 
() —sx—s‘a?...)(M— Nt) = (e 4 —s)iV[—*](' +»»*)(! + *’*)(« -*’»«№ — . 
also 
(e 2 -(- £3 ) m +( £ + £4 ) w — ^ XX ^ 
\xf[x'Y 
(e — ££ —£ 3 + £ 4 ) 
„3 , ^l+æ s 1-x 10 1 + #'* rm' 
14-îs 1-æ 2 1 + Æ 3 
! )] 
[*) In der Handschrift steht vor dem Ausdruck auf der rechten Seite der Gleichung das Vorzeichen -.] 
[**) In der Handschrift steht rechter Hand e—se — ee + e 1 .] 
Xi. 
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