GAUSS AN OLBERS. 
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3. 
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mehr nur ein specieller Fall davon, nämlich der, wo n eine Primzahl ist, auf 
den sich übrigens hier die übrigen würden zurückführen lassen. Was da von 
»Quaecunque igitur radix etc.« bis »valde sunt memorabilia« steht, ist streng 
dort bewiesen, aber was folgt, nämlich die Bestimmung des Wurzelzeichens, 
ist es gerade, was mich immer gequält hat. Dieser Mangel hat mir alles 
Übrige, was ich fand, verleidet; und seit 4 Jahren wird selten eine Woche 
hingegangen sein, wo ich nicht einen oder den andern vergeblichen Versuch, 
diesen Knoten zu lösen, gemacht hätte — besonders lebhaft nun auch wieder 
in der letzten Zeit. Aber alles Brüten, alles Suchen ist umsonst gewesen, 
traurig habe ich jedesmal die Feder wieder niederlegen müssen. Endlich vor 
ein paar Tagen ist’s gelungen — aber nicht meinem mühsamen Suchen, son 
dern bloss durch die Gnade Gottes möchte ich sagen. Wie der Blitz ein 
schlägt, hat sich das Räthsel gelöst; ich selbst wäre nicht im Stande, den 
leitenden Faden zwischen dem, was ich vorher wusste, dem, womit ich die 
letzten Versuche gemacht hatte, — und dem, wodurch es gelang, nachzuweisen. 
Sonderbar genug erscheint die Lösung des Räthsels jetzt leichter als manches 
andere, was mich wohl nicht so viele Tage aufgehalten hat als dieses Jahre, 
und gewiss wird niemand, wenn ich diese Materie einst vortrage, von der 
langen Klemme, worin es mich gesetzt hat, eine Ahnung bekommen. 
BEMERKUNG. 
Die vorstehenden Aufzeichnungen [l]—[3] gehören insofern in die Lehre von den quadratischen Resten 
als sie die ersten Vorstudien zu den Untersuchungen darstellen, die Gauss 1808 in der Abhandlung Sum- 
matio quarundcm serierum singularium (Werke II, S. 9 ff.) veröffentlicht hat. Für das Geschichtliche ver 
gleiche man neben dem Briefe [4] noch die Tagebuchaufzeichnungen Nr. 118 vom Mai 18oi und Nr. 123 
vom 30. August 1805 sowie den Artikel 18 des BACHMANNschen Aufsatzes »Uber Gauss’ zahlentheoretische 
Arbeiten«. 
Schlesinger. 
Xl. 
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