ABBILDUNG DER ELLIPSE AUF DEN KREIS. 
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[14] log t = log u — [u u u 2 ) + ^T^(« 4 — u 4 ) 
— 3- № ~ M ~ 6 ) u.s.w., 
welches die obige Reihe selbst ist. [Siehe die Gl. [7], oben S. 314]. 
Hieraus ferner 
[15] 
l-4-Xw~* 1 —A 3 UU ,^ r , 
'll • ~ ; : ~z ; o~‘~Z PTk * 
1 4- Xuu l-)-X 3 w- 2 1 + X 8 mm 
Man kann t auch folgende Form geben, wobei 
|X ¡JL — X 
gesetzt ist, 
[i6] 
1 4- pif 1 f- ¡A(AMU) -f ¡A* 
\ (AfA MM / 
fJtu* 
4 it 4 j 
+ (A 4 W 4 + 
= U 
^ + ^) + ? [jh + >*•“•) + (iHF + ■*' “‘) + 
1 4- (A(AM~* + M- 6 ^* 4" (A 1Z M -4 + (A Z °M 4 4 
1 4- ¡a|a« 2 4~ y- 6 u~ 2 4- m- 12 ^ 4 4- 4 4* 
[S. 224] 
Noch zierlicher setze man 
Es ist dann 
[17] 
u = X a . 
t 
s ^(4w4-14-2a) 2 
+ 2 «) 2 ’ 
wo für n alle ganzen Zahlen positiv, negativ und 0 eingeschlossen zu setzen 
sind. 
Daraus folgt, 
t = /(X, u) 
gesetzt, 
/(X, \u)f (X, u) = 1. 
Die allgemeine Gleichung ist 
r dt idu dT 
^ J \J [aa 4- bbtt,\J [bb — aatt] u \/(4X— TT] ’ 
wo h mit X oder g durch die Gleichung zusammenhängt