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ANALYSIS. NACHLASS. 
Auch wird aus dem S. 223 [der Handschrift] gegebenen Product-Ausdruck 
[Gleichung [15], oben S. 317], wenn man zuerst 
n — jx<a? 
schreibt, woraus 
<* + 
wird, leicht abgeleitet 
t== T ji-v.*)* + t*TT 
{1-ftT + V- W TT 
oder 
(1 — (X P) (1 — !*•) (1 — ,*1 
r— T 
(1—1**)» 
TT i 
i + 
(XfX 
(1-fXfx) 
tTT 1 
etc. 
d-V 
TT 
TT 
und hieraus der allgemeine Ausdruck für log 4p- vermittelst einer nach geraden 
Potenzen von T steigenden Peihe. 
BEMERKUNGEN ZUR THEORIE DER TRANSZENDENTEN FUNKTIONEN. 
Die hier als Hauptüberschrift gewählten Worte gehören in der Handschrift zu der den Abschnitt [I.] 
bildenden Abhandlung; wir haben diese mit den Aufweichungen zusammengefaßt, die in den Abschnitten 
[II.] und [III.] wiedergegeben sind, weil alle drei Stücke sich auf die Lehre von den elliptischen Funktionen 
beziehen. 
Erläuterungen zu [I.] und [II.], S. 287—311. 
Der art. [i.] enthält in seinem ersten Teile die Formel für die lineare Transformation der Theta 
funktionen; es ist nämlich in neuerer Bezeichnungsweise (vergl. oben S. 2 7 5) 
T _ e ~«(*+«>) 
&=- 00 
und die Formel [l] lautet 
r — aco 2 0 /««>,— «\ i/^ol i 
[1]' « j = y— & oo\«l 
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also, wenn man e a = q = e TTr setzt (vergl. etwa Weber, Elliptische Funktionen und algebraische 
Zahlen, Braunschweig 1891, S. 7 8, Gl. (11)),