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ANALYSIS, NACHLASS. 
Im art. [14.] kommt für die Transformationsformeln mit fünften Einheitswurzeln wieder das sog. 
HERMlTESche Prinzip zur Anwendung ; man wird diese Rechnungen als Vorbereitungen für die Fünfteilung 
anzusehen haben, die erst in der Abhandlung Zur Theorie der neuen Transscendenten, Werke III, S. 456— 
459 vollständig ausgeführt wird. Die in der Fußnote am Schluß von art. [14.] befindliche Formel hat Gauss 
mit Bleistift an den Rand geschrieben, sie stimmt mit der Werke III, S. 47 5 (vom 2 9. August 182 7, aus 
demselben Handbuch 16, Bb, S. 140 stammenden) für 5PP—pp übefein. 
Siebenteilung und Dreiteilung werden in den artt. [l5.], [16.] ausgeführt. 
Im Handbuch 16, Bb, folgen auf S. 51—53 jetzt noch Betrachtungen, die bereits Werke III, S. 442 ff., 
art. [8.], [9.J ohne wesentliche Auslassungen abgedruckt sind und darum hier nicht noch einmal wieder 
gegeben werden; dagegen mußten des Zusammenhangs wegen, die art. [l,]—[7.] der Werke III, S. 436 be 
ginnenden Abhandlung, die nur einen Auszug aus dem Text des Handbuchs 16, Bb darstellen, hier mit dem 
unverkürzten Texte aufs neue abgedruckt werden *). 
Die Abfassungszeit dieses Abschnitts [I.] ist, wie Schering (Werke III, S. 49 4, Absatz 3) andeutet, 
durch eine Mitteilung von Gauss an Schumacher auf das Jahr isos festgelegt. Mit dieser Mitteilung 
hat es folgende Bewandtnis. Zu der Zeit, wo Jacobis erster Brief an Schumacher (vom 13. Juni 1827, 
siehe Jacobis Werke I, S. 31) in Altona ankam, war Gauss gerade bei Schumacher zu Besuch (vergi. 
Wilhelm Olbers, Sein Leben und seine Werke II, 2, Berlin 1 909, S. 484, Fußnote). Während der Dauer 
von Gauss’ Anwesenheit und mit seiner »Approbation« schrieb Schumacher in seinem Antwortschreiben 
an JacobI: »Gauss hat schon im Jahre 1808 die 3 theilung, stheihmg und 7 theilung entwickelt, und dabei 
die neuen darauf sich beziehenden Modulscalen gefunden« (siehe den Briefwechsel mischen Gauss und 
Schumacher II, S. 175, vergi, auch den ersten Brief Jacobis an Legendre vom 5. August 1 827, Jacobis 
Werkel, S. 394, ferner Legendre ebenda S. 398, Jacobi ebenda S. 416, Legendre ebenda S. 418, 428). 
Nun finden wir in den art. [14.], [l5.], [16.] unserer Abhandlung Untersuchungen über Fünfteilung, Sieben 
teilung und Dreiteilung, ferner hat Gauss am 6. August 1827, also bald nach seiner um den 18 Juli er 
folgten Heimkehr von der Reise, auf S. 132 desselben Handbuchs 16, Bb, Aufzeichnungen begonnen, die 
an die hier in Rede stehenden Untersuchungen anknüpfen, dann allerdings sehr wesentlich darüber hinaus 
gehn. Diese Aufzeichnungen, die sich bis zur S. 145 des Handbuchs erstrecken, sind Werke III, S. 470— 
480 abgedruckt. Die Angaben von Gauss, die Schumacher an Jacobi mitgeteilt hat, beziehen sich also 
sicher auf unsere Abhandlung [I.]. Weiter wird man annehmen können, daß der äußere Anstoß, der Gauss 
im Jahre 1808 zur Wiederaufnahme der Arbeiten an der Lehre von den elliptischen Funktionen geführt hat, 
durch den Brief Schumachers vom 2. April isos (siehe oben S. 242, [4.]) gegeben war. Vergi, den Ab 
schnitt VI. des Aufsatzes »Über Gauss’ Arbeiten zur Funktionentheorie«. 
Auf den Seiten 63, 72, 73 des Handbuchs 16, Bb sind Formeln über lemniskatische Funktionen 
aufgezeichnet, die Werke III, S. 405, 406 untermischt mit älteren, und S. 409 Zeile 5 v. u. bis S. 412 
untermischt mit späteren Aufzeichnungen wiedergegeben sind. Sie stehen, wie die Stelle Werke III, S. 4 12 
zeigt, mit zahlentheoretischen Untersuchungen in Verbindung. 
Den Seiten lll—112 eben dieses Handbuchs ist der Abschnitt [II.] entnommen, auf den wir schon 
*) Eine von Hattendorf angefertigte v oll stän di g e Abschrift der Abhandlung [I.] mit vielen dazu 
gehörigen Rechnungen und noch einigen andern auf den GAUSSschen Nachlaß bezüglichen Aufzeichnungen 
ist nach Hattendorfs 18 82 erfolgtem Ableben für das GAUSSarchiv erworben worden. Wir haben diese 
Abschrift beim Abdruck verglichen und konnten ihr einige Verbesserungen der Handschrift entnehmen. 
Vergl. K. Hattendorf, Die elliptischen Functionen in dem Nachlasse von Gauss, Hannover, 18 69. Eine 
Ableitung für die Werke III, S. 436—415 abgedruckten Formeln der hier in Rede stehenden GAUSSschen 
Abhandlung gibt P. Pepin auf S. 94 ff. seiner oben S. 282 genannten Schrift.