[II.]
[ALLGEMEINES ÜBER DIE REIHE Fla, ¡5, ■(. x).]
[Aus Handbuch 18, Bd, Mathematische Brouillons, October 1805.]
[S. 234]
Es sei
1)
2)
[’•]
a.a-|-l.ß.ß + l
n
| a. ß, n-{- 1
a, ß 4- i, «
ß’”i-1Ti-+l !■»+!. ß + l,» + 2|,
a ? ß> n | 4~ ~zr | a ~h E ß 4“ i 5 n 4- 11 ?
3) ja, ß+ l,w4- 1) = i a ’ß’ w ’i4-^^(a+1,ß+1,w + 2}.
Also
4) [n — ß) ja, ß, »+ 1 j 4-ß j«, ß4- I, w 4- 1! =« ja, ß, »),
5) ja, ß + I, n| = ja-f- 1, ß, jo + 1, ß 4-1, w + 1
6 ) ß ! a , ß+ U ?*} = « ¡«4-1, ß, »j — (a — ß) ja, ß, n\. gut.
[2-]
Wenn in der Differential] G[leichnng]
(x — xx)d 2 P— [x — xx) dF ^ x X -f- ¡Y — (a-j-ß-j- l)a?j dPdx— a$Pdx~ [= 0]
statt [x]