ZUR THEORIE DER REIHE F(«, [3, f, X). HI. 
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Coefficient von 
In 
F(a, ß, T ) 
C 
E(a, ß, f) 
Cr 
G[r + a) (r + ß) 
r + 't 
F(a + 1, ß, 7) 
G{r + a) 
a 
-f>+1, ß,T) 
Cr [r + a) 
C r + a) (r + a -f-1) [r + ß) 
a 
a r -f y) 
F{a, ß, 7— O 
0(r + y-l) 
7-1 
C'(a, ß. Tf — t) 
Cr [r -f- y—1) 
7-1 
G (r + a) [r + ß) 
7-1 
Ans der Verbindung der vorhergehenden Formeln, oder wenn man lieber 
will, auf ähnliche Art wie diese gefunden sind, ergeben sich noch folgende: 
(14) 
(15) 
(16) 
[S. so] 
(l 7) 
(18) 
(19) 
(20) 
(21) 
(22) 
(23) 
F(a 
-f 1, p, t+ 1) 
= 
7 
ß-1 
r F(a, ß, t) - 
7(1“®) 
a (ß-7) 
F\ a, 
f.T). 
F(a, 
p +-1, t-m) 
= 
7 
«-1 
r F( a ,ß,V- 
, 7(1-®) 
1 ß(a—7) 
F'(a 
4" 15 ß? t +1 ) 
= 
ß7 
(ß-7)® 
F(a, p, 7) — 
7 (7—ßai 
a (ß-7)® 
»M» 
F'(a 
,ß + M + i) 
= 
ay 
[<X — f]X 
F (a, ß, T) 
r (7-«®) 
ß(a—l)x 
F'(a 
5 ß> t)» 
F(a 
— u p,T — 0 
/yi f~Y> rv* 
I tv tL/ tE 
+ -7I.I 
F'(a 
ß? ï)> 
F(a. 
P— l,ï— 1) 
= 
, iC — XX 
-v -yzr 
F'(o 
F'(a 
— 1, ß»T— !) 
= 
(a-Dß 
7-1 
i ? KP,T)4 
(a—l)æ 
7-1 
F'(a, 
F' (a 
5 ß 1 9 T !) 
= 
a(ß—l) 
7-1 
(ß-1)® 
7-1 
F'(a, 
M> 
F(a 
+ 1 ? ß 4- 1 ? ï) 
= 
®(a + ß- 
«ß(l- 
7+1) 
■®) 
F'(a, 
JP'{a+l,p + 1,T) 
= 
fß + a- 
1 (1- 
3 .t) 
aß (1—X) + (a + ß—T + 1) (y+ 1 — ( a + ß + h®) f„ Q 
aß(l=++ r [ a >P>V