343 
also 
(31) 
ZUR THEORIE DER REIHE f (o, ¡1, f, X). III. 
Y(l —2x]dx Qd 2 P—Pd 2 Q 
x—xx QdP—PdQ 5 
wo A eine Constante ist, deren Werth weiterhin zu 
a . ß. ot 1. ß -f- 1. a -J- 2. ß + 2 
Y-Y-Y + 1 -T+ 1 -T + 2 
bestimmt wird. Also z. B. für a = J, ß = 4, 7 = 1 
A — 1 — — 4 — — — 
A ~~ T T 2T 48 ■*’ — ir* 
Dieselbe kann auch allgemein durch 
«ß. (4 1 Y~ g • Y~~ß 1 Y ~~ tt • Y + l-«-Y-ß-Y + 
Y ^ l.Y + 1 _r 1.2.Y+1-Y + 2 
vorgestellt werden. 
[4-] 
Eine der merkwürdigsten Relationen finden wir auf folgende Art: Man 
setze 
P = F( 1 —xf. 
so wird die Differentialgleichung 
(°P T l>(lr ~ ! ' 1 tl + ^ P' - (T - («■+ P+ 2 1* + * W ^ - [* - **) = 0. 
Man setze jjl = ^ — a — ß, so wird diese Gleichung 
woraus leicht folgt 
P' = F(i-a, T -p, T ), 
also 
(32) 
F{a, p, y) = {1-®) a ?+1( F(if —a,-( —p,T)-