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ANALYSIS. NACHLASS,
[*) In der Handschrift steht hier »und«.]
Aus der Verbindung der Gleichungen (15) und (19) folgt
ß(a — Y)a?F(a,ß-h 1,T+1)
— T (T — 1) F{a, ß — 1»T — 1) H“ T (T — 1 +(ß — a)x)F{a, ß, y) = 0.
Also für unsern Fall, wo a — 4, ß = "{~ii
— (T ~ Y?%F{h T + F, T + *) — T(T “ !) F ih T — h T “ 1 )
+ T(T “ 1 + (T - 1)^) F ih T“ M) = °-
Es ist folglich, weil
AW
proportional sind
T (T — 1 ) F ii > T— i» T — 1 )»(T — I) T T — y, t)j (T — I) (T - i) ^(1 > T + h T + 1 h
allgemein [*)]
(43) (T-|)^ ,i “ 2, -(T- 1) (/+7)^- ,) +(T-i)^ <T, = 0,
also
A< W) - 2 (/+ y) A + 3 A" = 0,
3 A — 4 (/+ yj A" 4- 5 A" = 0,
5 A" — 6 (/+ yj A'" -(- 7 A IY = 0 etc.
Man setze
('44'j 2 1 + ff A> — B<> 4 1+/’/’ A" _ 6 1+// Ä'" t
1 f A 0 n 9 3 f A' n ’ 5 f A" n eiC ’’
so wird
f45) B°
-K
9/ f
1 "'l +ff ] B '
, ^' =
25 / f
24
-, =
/ f ! 49/ /-y
U + /77 48 U +/77
B'
etc.
[S. 43]
Nun ist aber auch