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ANALYSIS. NACHLASS.
WO
ÜB =
2a + 2ß-l
(2a-l)(2ß-l)
%
so dass
wo
[9.]
Es sei ferner wie oben [art. 7.]
P = F{a, ß, y» Q = F{a, ß, a + ß+ 1 — T» 1 ~ x \
q dP -p d Q A.
^ dx dx x r [l—x) a+ P +l ~'' 5
A _ n (Y — 1) II (ot + ß — y)
11 (a — 1) fl(ß —1) '
Ferner
wo
[S. 68]
Q = — ?P(0+1 — Y, ß + 1 — T> 2 —T> «0,
P =f
Il(—Y)ri(g-f ft-?)
n (a—y) H (ß—y)
Hiedurch kann also die bei rr^>0,5 langsamere Convergenz auf eine
schnellere gebracht werden, Hiess Verfahren ist jedoch nicht anwendbar, wenn
Y = 1. Setzt man in diesem Fall
Q = R — ÄP log#,
wo
so wird
R = A
wo
A — Ufc + ß-l)
11 (a —1) 11 (ß — 1) ’
2 II'0 n^a-D H'(ß-l)
Il(a-l)
ggEg-)+(t)«p»+((1) + (2)) - til.£ +1 **
+«!)+{*)+(3)) a - a+1, 1 ^.3'..:2 + 3 1 ^ +2a;a + etc -
(1)
(2)
(3)
1 —(2a —1) (2ß — 1) _ 1 , JL _ o
2a ß a *" ß ’
4—2a.2ß 1 , 1
2
2~’
4.a + l.ß + l a+ 1 1 ß + 1
_ 9-(2a+ l)(2ß +1) _ 1 | 1 2
6.a + 2.ß + 2
a + 2
etc.
ß+2 3