GAUSS AN OLBERS.
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— ea W[ t +\ tt +\ t * j f etc *)
— ¿(y^ + T r> +i i4 + etc -)
etc. |
wo man die Coefficienten von —, —, ~ etc, für bestimmte Werthe von t
ein für allemal berechnen kann. Offenbar kann man auch t negativ setzen,
und dann kommt die Operation mit der Ihrigen überein. Nur hatte ich mich
beschränkt, für t rationale Werthe £ und 1 zu substituiren, und so die Inte
grale für y = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 bestimmt
[2.]
Gauss an Olbers. Göttingen, 17. Oktober 1811.
[Wilhelm Olbers, Sein Leben und seine Werke 'II, i, (1900), S. 4 82.]
Meine Pallasrechnungen haben nun seit 6 Wochen ganz ruhen müssen.
Ich habe mich viel diese Zeit her mit den transcendenten Functionen, worauf
die Integration der Gleichung
(a-f + -$ + ex)^ + C>y == 0
führt, beschäftigt und sehr artige Sachen gefunden. Die meisten transcen
denten Functionen, mit denen man sich bisher beschäftigt hat, sind darunter
als specielle Fälle begriffen. — Auch mit den unexplicabeln Functionen
1 .2.3...« und l+y + yH ~^~x
hängt diese Untersuchung zusammen.
Xl.
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