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ANALYSIS. BRIEFWECHSEL.
vielfachen Logarithmen von jeder Zahl ganz klar. Kann cpx nie für einen
endlichen Werth von x unendlich werden, so ist das Integral immer nur eine
einförmige Function. Diess ist z. B. der Fall für
yx
so dass
/'
e-i
dx
gewiss eine einförmige Function von x ist, deren Werth durch die immer
convergirende, also immer einen und nur Einen Sinn habende Reihe darge
stellt wird *
x -f- -i- xx -f- x*-\- x 4 + etc.
Ich wollte, Herr Soldner hätte, da er doch einmal eine neue Function ein
führen wollte [*)], statt seines
C dx
li X
I
log x
lieber jene gewählt, da eine einförmige Function immer ohne Vergleich als
classischer und einfacher anzusehen ist als eine vielförmige, zumal da log x
seihst schon eine vielförmige Function ist. Es wäre vielleicht gut, auch für
/
— dx
oder wenigstens für
/
e x dx
ein eignes Zeichen und Namen einzuführen, um so mehr da bei den Auf
gaben aus der Physik [, die] auf li x führen, gemeiniglich x selbst eine Expo-
nentialgrösse ist. Wenn man die Wahrheiten für Soldners li auf mein
j
e x dx
das ich einmal Kürze halber mit Ei x, Exponentiallogarithmen bezeichnen will,
[*) Johann Georg v. Soldner, Théorie et tables d'une nouvelle fonction transcendente, München 18o9.]