GRUNDBEGRIFFE DER LEHRE VON DEN REIHEN. 
[Handschrift von 6 Seiten in Fa, Kapsel 4 6 a.] 
1. 
Der Inbegriff einer jeden Anzahl beliebiger Grössen kann im weitern 
Sinne des Worts eine Reihe genannt werden; indess würde diese Ausdeh 
nung des Begriffs wenig Nutzen haben und man beschränkt daher in der 
hohem Mathematik den Ausdruck Reihe auf den Inbegriff solcher Grössen, 
die, insofern man jeder derselben ihre eigene Stelle anweiset, d. i. die erste, 
zweite, dritte Grösse u. s. f. unterscheidet, alle nach einem Princip bestimmt 
werden. Der wesentliche Charakter einer Reihe ist also, dass für jeden Ort 
in derselben die entsprechende Grösse (das Glied der Reihe) sofort völlig 
bestimmt ist, und es daher als möglich angesehen wird, sobald man das 
Princip nach welchem die Reihe gebildet wird (ihr Gesetz) kennt, sie soweit 
man will fortzusetzen. Den Ort eines jeden Gliedes bezeichnet man durch 
eine Zahl, die der Index desselben heisst, so dass 1 der Index des ersten 
Gliedes ist, 2 der des zweiten u. s. f. 
2. 
Der hier gegebene Begriff einer Reihe ist von weiterem Umfange als der 
gewöhnliche, da man sie durch den Inbegriff der Werthe einer Function Einer 
veränderlichen Grösse erklärt, welche dieselbe erhält, indem man diese ver 
änderliche Grösse nach und nach = 1, 2, 3 u s. f. setzt, wenn man anders 
nicht auch den Ausdruck Function in einer ausgedehnteren Bedeutung nehmen