FRAGEN ZUR METAPHYSIK DER MATHEMATIK. 
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Kann ein Punkt zu mehr als zweien ein Verhältnis haben, so ist das 
Bild davon die Lage von Punkten in einer Fläche, die durch Linien ver 
bunden sind. Soll hier aber eine Untersuchung möglich seyn, so kann sie 
nur die Punkte betreffen, die zu dreien in einem Wechselverhältniss stehen, 
und wo es zwischen den Verhältnissen ein Verhältniss gibt. 
[5.] 
Ganz vorzüglich wichtig wird seyn, die Theorie des Gegensatzes zur 
Klarheit zu bringen ohne Grösse. So kommen z. B. beim Nivelliren einer 
Ebne folgende Gegensätze vor. Die Stellung der Blase in der Glasröhre ist 
bei der Buhe bestimmt durch [die] Geometrische Axe der Bohre [und eine] 
Linie durch die Ebne der Füsse. 
BEMERKUNG. 
Die vorstehende Aufzeichnung folgt unmittelbar auf die in den Werken VIII, S. 4 44 abgedruckte 
Bemerkung, die »1825, Dec. 4« datiert ist. Man vergleiche zu dem Gegenstände die Anzeige der zweiten 
Abhandlung über die biquadratischen Reste vom Jahre 1831, Werke II, S. 169, besonders S. 174 ff., ferner 
den weiter unten ira Briefwechsel abgedruckten Brief [6.] von Gauss an Grassmann vom 14. Dezember 1 844. 
Zu dem ira art. [5.] als Beispiel herangezogenen Nivellieren einer Ebene vergleiche man die Notiz Werke 
VIII, S. 19 7. 
Schlesinger.