GAUSS AN SCHUMACHER.
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düngen sich immer der ursprünglichen Bedingungen bewusst bleiben, und alle
Producte des Mechanismus niemals über die klare Befugniss hinaus als Eigenthum
betrachten. Der gewöhnliche Gang ist aber der, dass man für die Analysis
einen Character der Allgemeinheit in Anspruch nimmt, und dem Andern,
der so herausgebrachte Resultate noch nicht für bewiesen anerkennt, zu-
muthet, er solle das Gegentheil nachweisen. Diese Zumuthung darf man aber
nur an den stellen, der seinerseits behauptet ein Resultat sei falsch, nicht
aber dem, der ein Resultat nicht für bewiesen anerkennt, welches auf einem
Mechanismus beruhet, dessen ursprüngliche, wesentliche Bedingungen in dem
vorliegenden Fall gar nicht zutreffen. So ist es sehr oft mit divergirenden
Reihen. Reihen haben eine klare Bedeutung, wenn sie convergiren; diese
Klarheit der Bedeutung fällt weg mit dieser Bedingung, und es ändert im
Wesentlichen Nichts, ob man sich des Worts Summe oder Werth bedient.
Der Raum eines Briefes ist aber viel zu klein, um alles weiter auszuführen.
— Nehmen Sie meinetwegen statt obigen Gleichnisses einer Maschine das
von Papiergeld. Es kann dies zu grossen Arbeiten vortheilhaftest benutzt
werden, aber solide ist der Gebrauch nur, wenn ich gewiss bin, es jeden
Augenblick in klingende Münze umsetzen zu können.
Es scheint mir übrigens aus einigen Indicien hervorzugehen, dass der Ver
fasser mit meinen Arbeiten nicht bekannt ist. Er meint die Gültigkeit des
Gebrauchs der divergenten Reihen sei allgemein unbedenklich anerkannt noch
in den ersten Decennien des gegenwärtigen Jahrhunderts. Ich habe sie nie
anerkannt; zwar niemals ex professo dagegen geschrieben, aber überall, wo
eine Veranlassung war, die Zulässigkeit der Reihen nur unter der Bedingung
der Convergenz als sich von selbst verstehend entschieden ausgesprochen.
In diesem Augenblick würde ich nur [hinweisen] z. B. auf meine Schrift von
1 799, p. 12[*)]. Meine Schrift von 1812 über die Reihe l-j-y-y# etc. [** [***) )].
Die Anzeige meiner Schrift über die Anziehung der ellipt[ischen] Sphäroide in
den Göttinger gelehrten Anzeigen 1813, p. 547, auch abgedruckt Monatliche
Correspondenz 2 7. Bd. p. 424 [ ### )]. Auch die Art wie H. Pr[ehn] über die
[*) Werke III, S. 9—10, Absatz 3.]
[**) Werke III, S. 123 ff.]
[***) Werke Y, S. 281 oben.]