GAUSS AN GRASSMANN. 
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dies nur eine partielle und entferntere Ähnlichkeit in der Tendenz zu sein; 
und ich sehe wohl, dass um den eigentlichen Kern Ihres Werks herauszu- 
iinden, es nöthig sein wird, sich erst mit Ihren eigenthümlichen Terminologien 
zu familiarisiren. Da aber dazu, bei mir, nothwendig eine von andern Be 
schäftigungen freiere Zeit erforderlich sein wird, so darf ich jetzt nicht länger 
anstehen, Ihnen meinen ergebensten Dank für die gefällige Übersendung Ihres 
Werks auszusprechen, dem ich die Versicherung der besonderen Hochachtung 
beifüge, mit welcher ich beharre 
Euer Wohlgeboren 
ergebenster Diener 
Göttingen, 14. December 1844. C. F. Gauss. 
BEMERKUNGEN ZU DEN ABSCHNITTEN V, VI, VII UND ZUM BRIEFWECHSEL. 
Die Abschnitte [V.] und [VI.], S. 400—419. 
Im Nachlaß von Gauss finden sich fünf verschiedene Fassungen für den Anfang einer Abhandlung 
»Corneryenz der Reihen, in welche die periodischen Functionen einer veränderlichen Grösse entwickelt werden«. 
Die vier altern Fassungen haben das gemeinsam, daß sie mit der Erörterung des Begriffs der »Kon 
vergenz einer Reihe« beginnen und über diese Erörterung auch nicht wesentlich hinauskommen*). 
Wir haben im Abschnitt [V.] die beiden ersten Artikel des vierten und ausführlichsten dieser altern Ent 
würfe wiedergegeben; in der Handschrift folgen noch zwei Artikel, die Erörterungen über die Einteilung 
der Funktionen in explizite und implizite enthalten. Der Abdruck dieser beiden Artikel 3. und 4. erschien 
zwecklos. Dagegen haben wir die am Schluß des art. 1., oben S. 4 0 3, erwähnte Erweiterung, die sich auf 
einem einzelnen Blatte gefunden hat, als Anhang abgedruckt. Man wird in den Erörterungen dieses 
art. 1. und des Anhangs die Anfänge der Betrachtungen wiedererkennen, die Paul du Bois-Reymond als 
Infinitärkalkül bezeichnet hat**). Bei der Einführung der iterierten Logarithmen neben der Potenz, 
wodurch eine »nähere Anschmiegung erreicht werden kann« (oben S. 4 0 3), im Anhang, hätte Gauss auf 
Abel***) verweisen können, falls er auch diese Untersuchungen nach 1831 angestellt haben sollte, was 
für die artt. 1. und 2. durch die Erwähnung der Anzeige von 1831 im art. 2., oben S. 405, feststeht. Während 
bei Gauss nur die einfache Exponentialgröße e an auftritt, hat P. du Bois-Reymond a. a. O. seine Skalen 
noch durch iterierte Exponentialfunktionen erweitert. Wir bemerken auch, daß P. DU Bois-Reymond aus 
drücklich auf die Wichtigkeit des Infinitärkalküls für die Theorie der FouRlERSchen Reihen hinweist; es 
*) Der erste Entwurf enthält 3 Quartseiten, der zweite 3 Oktavseiten, der dritte 6 Quartseiten, der 
vierte 13 Quartseiten. 
**) Siehe Annali di Matematica, 2. Serie 4, 1870, S. 3 39; Grelles Journal für Mathematik 74, 1872, 
S. 294; Mathem. Annalen 8, 1876, S. 363; 11, 1877, S. 149; vergl. auch A. Pringsheim, Mathem. Annalen 
35, 1890, S. 3 02 und Vorlesungen über Zahlen- und Funktionenlehre I, i, 1916, S. 224 ff. 
***) Grelles Journal für Mathematik 3, 1828, S. 79, Oeuvres de N. H. Abel, nouvelle édition, I, 1881, 
S, 399.