1808 IUN. 12 —1812 FEBR. 29.
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Series ad Media arithmetico geometrica pertinentes fusius evolutae.
1809 lun. 20,
Man kann annehmen, daß der Brief Schumachers an Gauss vom 2, April 1 808 (abgedmokt oben
S. 242, [4.]), namentlich die darin erwähnte Aufgabe des Pedrayes (vergi, Gauss’ Antwortschreiben vom
17. September 1808, abgedruckt oben S. 243, [5.]) die äußere Veranlassung dazu geboten hat, daß Gauss
die Untersuchungen über elliptische Funktionen, die seit 1 800 zurück getreten waren, wieder aufnahm. An
die hier zu besprechende Tagebuchaufzeichnung erinnert der Anfang der im III. Bande der Werke, S, -14 6
abgedruckten nachgelassenen Abhandlung, die S. 221—233 des im Oktober 1 805 begonnenen Handbuchs
18, Bd aufgezeichnet ist. Diese Abhandlung beginnt nämlich mit den Worten: »Die Theoreme in Be
ziehung auf diejenigen Reihen und unendlichen Producte, welche zu der Theorie der Arithmetisch Geome
trischen Mittel gehören, ordnen wir so«. Da sie unmittelbar auf eine astronomische Rechnung folgt, der
die Bemerkung beigefügt ist: »geendiget d. 28, April 18 0 9« (vergi, Scherings Bemerkung, Werke III,
S. 404) ist ihr Zusammenhang mit unserer Tagebuchnotiz gesichert. Dasselbe gilt von der oben S 213 ab
gedruckten Aufzeichnung, die den Seiten 37—40 der Scheda An entnommen ist; auf S. 35 der Scheda, am
Schluß einer astronomischen Rechnung findet sich nämlich die Angabe: »geendigt d, 2. May 1809«.
Klein, Schlesinger,
[140.]
Quinquesectionem pro mediis arithm[etico] Geometrici«] absol[vimus].
1809 lun. 29.
Die Fünfteilung der Perioden wird in der bei der Nr. 139
Bd, siehe Werke III, S. 456 ff. entwickelt.
genannten Abhandlung des Handbuchs 18
Klein. Schlesinger.
[141.]
Catalogum praecedentem per fata iniqua iterum interruptum initio anni
1812 resumimus. In mense Nov. 1811 contigerat demonstrationem theorematis
fundamentalis in doctrina aequationum pure analyticam completam reddere;
sed quum nihil chartis servatum fuerit, pars quaedam essentialis memoriae
penitus exciderat. Hanc per satis longum temporis intervallum frustra quae
sitam tandem feliciter redinvenimus.
1812 Febr. 29.
Es handelt sich um die Demonstratio nova altera des Fundamentalsatzes der Algebra, vorgelegt am
7. Dezember 1815, Commentationes soc. reg. sc. Gottingensis rec. 3, 18 16, M erke III, S. 31; vergl. die
Anzeige ebenda, S. 10 5. In einem Briefe an Olbers vom io. Februar 182 6, Wilhelm OTbers, Sein Lehen
und seine Werke II2, Berlin 19 09, S. 439, schreibt Gauss:
Xl.
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