INHALT.
581
Zur Theorie des arithmetisch-geometrischen Mittels.
I. Specimen termini medii si nomine uti licet arithmetico-geometrici Seite 172
II. Reihenentwicklungen und Beziehungen zum Ellipsenumfang — 177
III. Differential- und Funktionalgleichungen — 181
IV. Investigatio functionum quae ex evolutione mediorum arithmetico-geometricorum oriuntur — 184
Y. Theoria sinus lemniscatici universalissime accepti — 194
YI. Differentiatio mediorum arithmetico-geometricorum — 207
VII. Algorithmi ad media arithmetico-georaetrica pertinentes — 209
VIII. Der hilineare Algorithmus — 213
IX. Die Beziehung zwischen den unendlich vielen Werten des arithmetisch - geometrischen
Mittels. Unmittelbare Anwendung der Theorie auf die elliptischen Transzendenten
und auf die Rektifikation der Ellipse — 217
Briefwechsel:
1. Pfaff an Gauss, 1799 November 24 — 232
2. Pfaff an Gauss, isoo Dezember 8 — 234
Anhang zu 2: aus Schumachers Gaussiana — 230
3. Gauss an Besser, isos September 3 . — 237
4. Schumacher an Gauss, isos April 2 — 242
5. Gauss an Schumacher, isos September 17 — 243
e. Schumacher an Gauss, 1816 April 5 — 245
7. Gauss an Schumacher, 1 si6 April — 247
8. Gauss an Besser, 1828 März 30 — 248
Anhang zu 8; a. Pfaff an Gauss, 1824 Oktober 20 — 249
b. Gauss an Pfaff, 1825 März 21 '. . — 250
Bemerkungen.
Abriß der Theorie des arithmetisch-geometrischen Mittels — 251
Erläuterungen zul — 257
Erläuterungen zu II — 2 61
Erläuterungen zu III , — 26 6
Erläuterungen zu IV — 268
Erläuterungen zuV . — 274
Erläuterungen zu VI und VII — 278
Erläuterungen zu VIII — 279
Erläuterungen zu IX , — 28 0
Erläuterungen zum Briefwechsel — 283
Zur Theorie der transscendenten Functionen gehörig.
I. Entwickelungen und Umformungen der unendlichen Reihen und Produkte — 28 7
II. Lösung des Umkehrproblems für das elliptische Integral erster Gattung — 30 8
III. In den kleinsten Teilen ähnliche Abbildung der Fläche einer Ellipse auf die Fläche
eines Kreises — 311
Bemerkungen.
Erläuterungen zu I und II — 320
Erläuterungen zu III — 323
