88 
A. GALLE, ÜBER DIE GEODÄTISCHEN ARBEITEN YON GAUSS, 
40. Relative Lotabweiclmng von Altona gegen Gröttingen. Gauss hatte nach 
Vollendung seiner Ausgleichung die geodätische Breite von Altona von Göt 
tingen übertragen und den erhaltenen Wert Schumacher mitgeteilt. Schumacher 
stellte nun seine Polhöhenbeobachtungen am ÜEiCHENBACHschen Kreise in Al 
tona und zum Vergleiche auch vereinzelte am Stutzschwanz und mit dem von 
Lindenau geliehenen Meridiankreise erhaltene zusammen und fand dadurch, 
dass die Polhöhe 5"2 kleiner als durch die Übertragung folgte; Gauss äussert 
sich hierzu am 20. Dezember 182 3 (G.-Sch. Nr. 192); »Die Differenz Ihrer 
mit dem Meridiankreise gefundenen Polhöhe ist sehr merkwürdig. Bestätigt 
sie sich 1 ) demnächst nach oftmaligem Umlegen, wie ich nicht zweifle, so gibt 
sie einen für mich entscheidenden Beweis des unregelmässigen Fortschreitens 
der Richtung der Schwere, ohne dass wir dafür einen Grund in der sicht 
baren Oberfläche der Erde nachweisen können. Anders aber, däucht mir 
dürfen wir dies Phänomen nicht aussprechen, und ich kann Ihrem vorigen 
Briefe * 1 2 ) nicht ganz beistimmen, wenn Sie sagen, dass man die Ursache nir 
gends anders als in der von mir gebrauchten Abplattung suchen könne. Das 
Ensemble aller Beobachtungen erfordert diese oder eine wenig davon ver 
schiedene Abplattung gebieterisch, und wenn, wie die Erfahrung zeigt, überall 
kreuzten Vierecken und Fünfecken genau harmonieren, und zwar ohne alle Willkür, ohne Auswahlen, 
ohne Ausschliessen, alles nach der Strenge der Probahilitätsrechnung. Es sind zusammen 26 Dreiecke, 
worin alle Winkel von mir selbst beobachtet sind. Die grösste Summe der Fehler ist 2?2 in einem Drei 
ecke, wo bei einer Seite das Pointieren sehr schwierig war; die nächst grösste ist i"8. Keine der 7 6 vor 
kommenden Richtungen ist bei der Ausgleichung um eine ganze Sekunde geändert; die grösste Änderung 
beträgt ü"813 bei der oben erwähnten Seite von Nindorf nach Hamburg. Was ich nach meiner neuen 
Probabilitätstheorie den mittleren Fehler nenne, bei den Richtungen, ist 0"48« (G.-B. Nr. 140. Werke IX, 
S. 359), Vergleiche den Brief an Bohnenberger, Werke IX, S. 366. »Ich habe nunmehro die mühsame Aus 
gleichung meiner sämtlichen Messungen von 1821—1823, so weit sie die Hauptdreiecke betrifft, vollendet, 
so dass nun nicht nur die Summen der Winkel der einzelnen Dreiecke, sondern auch die Verhältnisse der 
Seiten in den gekreuzten Vierecken und Fünfecken genau zu einander passen, und zwar nach den strengen 
Prinzipien der Wahrscheinlichkeitsrechnung, sine ira et Studio, und ohne alle Willkürlichkeit« (G.-O. Nr. 4 8 4. 
Werke IX, S. 319). 
1) ln der Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen Göttingen und Altona (1828) ergab sich der 
Unterschied 5"B2. Werke IX, S. 49. 
2) Schumacher hatte geschrieben; »Ich habe Ihnen, mein vielverehrter Freund, ein Resultat mitzu 
teilen, das Sie interessieren wird. Nemlich, dass meine bisherigen Beobachtungen mit dem Reichenbach- 
schen Meridiankreise zeigen, dass das von Ihnen angewandte Aplatissement (ich glaube von Walbeck her 
geleitet) nicht auf den Bogen zwischen Göttingen und Altona passt«. G.-Sch. Nr. 19 0.