VORBEREITUNG ZU DEN SEKTORBEOBACHTUNGEN, 
115 
selbst zur Last gelegt werden. Krayenhoffs Précis historique des opérations 
triponométriques faites en Hollande (La Haye 1815) hatte er sich für diese 
Untersuchungen von Olbers zugleich mit Müllers Karte geliehen. 
Die Beschäftigung mit den Bedingungen, denen die Messungen in einem 
Dreiecksnetze zu genügen haben, gab Gauss den Anstoss, in einem Supplementum 
oder dritten Teil seiner Theorie der Kombination der Beobachtungen 1 ) die 
Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate nach bedingten Be 
obachtungen niederzulegen. Er illustrierte sie durch zwei Beispiele, von denen 
das erste der KRAYENHOFFschen Triangulation 1 2 ) entnommen ist und 9 Punkte 
derselben umfasst, während das zweite das Netz zwischen den 5 Punkten 
Falkenberg, Breithorn, Hauseiberg, Wulfsode, Wilsede seiner eigenen Trian 
gulation entnommen ist. Diese Dreiecke benutzte er dann auch, um die Ge 
nauigkeit zu ermitteln, mit welcher eine Seite (Falkenberg-Breithorn) aus einer 
andern (Wilsede-Wulfsode) mit Hilfe der ausgeglichenen Beobachtungen be 
stimmt werden kann. In kurzer Zeit war diese Arbeit vollendet 3 ), die er als 
einen Teil des projektierten Werkes über höhere Geodäsie ansah, den er aber 
als eine selbständige Abhandlung herauszugeben vorzog. Am 16. September 
1826 legte er sie der Göttinger Sozietät vor. 
XII. Abschnitt. Vorbereitung zu den Sektorbeobacbtungen. 
49. Bestimmung der Instrumentalfehler. Im Beginn des Jahres 1827 wusste 
Gauss selbst noch nicht, ob er seine Messungsarbeiten als vollendet ansehen 
sollte oder nicht 4 ). Er wollte eine zweite Verbindung über Bentheim nur 
1) Dieser dritte Teil betrifft den Fall »wo die data der Aufgabe nicht in der Form vorliegen, die 
im 1. Teil vorausgesetzt wird. Ob man sie gleich immer in diese Form bringen kann, so ist es doch oft 
vorteilhaft, es nicht zu tun, sondern die Aufgabe auf eine ganz eigene Art zu behandeln«. G.-E. 9. 7. 20. 
2) »Beiläufig ist daraus indirekt auch ersichtlich, wie weit die KRAYENHOFFschen Messungen von 
derjenigen Genauigkeit entfernt sind, die man ihnen mit Unrecht beigelegt hat.« G.-B. Nr. 154. 
3) Bei der Ausarbeitung machte ihm vorzüglich die Wahl der Bezeichnungen viel Plage. G.-E. 9.7.26. 
»Keine meiner Schriften hat mich in dieser Beziehung mehr Zeit gekostet, als das Suppl. theor. comb.; 
worin so viele Sachen zu bezeichnen waren; blos aus diesem Grunde (und weil man beim ersten Ausarbeiten 
sich gleichsam festfährt) hat sie wohl 3 oder 4 mal umgearbeitet werden müssen.« G.-G. 29. 12. 1839. 
4) G.-Sch. Nr. 26 5. 
# 
15