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sicherlich von vornherein ins Auge gefasst hatte. Es wurden mit vier von
Repsold gelieferten Mikroskopen 30 Teilstriche von 12 zu 12 Grad je fast 200
Mal in abgeänderten Kombinationen eingestellt. Anfangs hatte sich Gauss
vorgenommen, die Untersuchung auf die doppelte Anzahl der Teilstriche aus
zudehnen, gab aber des grossen dazu erforderlichen Zeitaufwands wegen an
gesichts der Geringfügigkeit der erhaltenen Verbesserungen diese Absicht auf.
Von diesem Zeitpunkt ab hat er immer zwei REPsoLDsche Mikroskope zur Ab
lesung des Kreises benutzt.
50. Zwei Veröffentlichungen. Katalog der Koordinaten. Schumacher sandte
Gauss die Ergebnisse der vorjährigen Chronometer - Expedition, die eine
gute Übereinstimmung zeigten 1 ), da Tiarks um Rat gebeten hatte, wie er die
Längendifferenzen aus diesen Elementen ableiten solle. Diese Anregung gab
Gauss Veranlassung einen Artikel über chronometrische Längenbestimmungen
für die Astronomischen Nachrichten zu verfassen 1 2 ). Er weist in dieser Ab
handlung, in der die Fehlergieichungen aufgestellt und die Gewichte den
Längendifferenzen umgekehrt proportional gesetzt werden, noch besonders dar
auf hin, bei der Auflösung der Gleichungen nach der Methode der kleinsten
Quadrate Näherungswerte der Unbekannten einzuführen und deren Verbesse
rungen als neue Unbekannte zu betrachten.
Im Oktober erhielt Gauss den Besuch von Schumacher, der auf der Hin-
und Rückreise von München bei ihm einkehrte. Gauss hatte bei dieser Ge
legenheit Schumacher einige Belehrung über die Berichtigung des Heliotropen
der zweiten Konstruktion gegeben. Auf Wunsch von Schumacher schickte
er ihm noch einen Aufsatz über diese Berichtigungsmethoden, der, nachdem
ihn Clausen ins Reine geschrieben, im Anfang 1 827 dann auch im Druck
mit erläuternden Figuren erschienen ist 3 ).
Eine sehr ermüdende und zeitraubende Beschäftigung bestand in der Be
rechnung der Koordinaten der Nebenpunkte; Gauss konnte einen Katalog
1) Die Chronometerbeobachtungen sind 1824 bei Gelegenheit der von der englischen Admiralität ver
anstalteten Expedition zur chronometrischen Bestimmung der Längenunterschiede zwischen Altona, Bremen,
Helgoland und Greenwich ausgeführt worden. Astronomische Nachrichten, Bands, 1827, S. 225. Die Über
einstimmung des Längenunterschieds zwischen Altona und Helgoland bezeichnet Gauss als bewundernswert.
G.-Sch. Nr. 27 9.
2) Astronomische Nachrichten, Band 5, 1827, S. 227.
3) Astronomische Nachrichten, Band 5, 1827, Nr. 116.