142 CLEMENS SCHAEFER, ÜBER GAUSS’ PHYSIKALISCHE ARBEITEN. 
C ein Strom in dessen Element CD bereits vorhanden, sei y + ö-M'C die 
komplexe Grösse, die den Platz von D gegen Ä bezeichnet. Man hat dann, 
wenn in C ein Strom ist, für die Kraft, welche dessen materieller Träger 
durch AB erleidet 
(88) 
Die folgende Figur 5 veranschaulicht den Sachverhalt. 
Gauss hat offenbar die Ebene ABC, d. h. die von ihm sogenannte Funda 
mentalebene (Ampères »Elementariläche«) als komplexe Ebene xy genommen. 
Der Einfachheit halber haben wir in der Zeichnung AC als ¿r-Achse gewählt; 
das vom Punkte C ausgehende Stromelement CD liegt im allgemeinen natürlich 
nicht in der Fundamentalebene; seine Projektion CD' auf dieselbe bezeichnet 
Gauss durch die komplexe Grösse 8, seine zur Fundamentalebene senkrechte 
Komponente — unter Vermittlung einer dritten Einheit Ï — durch C Be 
zeichnet man daher den Winkel zwischen CD und der Fundamentalebene durch 
(o, so ist der absolute Betrag von 8: 
(89) (8) = ds'. cos cd, 
und 8 selbst offenbar gleich 
(90) o = ds'. cos to. e iiy , 
wenn, wie oben, 9' den Winkel zwischen ds' und r bezeichnen soll. In der 
selben Weise ist ß = ds.ewährend y = r ist wegen der speziellen Wahl 
des Koordinatensystems. Unter diesen Umständen erhalten wir aus der Gauss- 
schen Formel (88) für die ponderomotorische Kraft $ den Ausdruck 
(91) «- J<r ^«..^ 3w (i^) t 
und diese Kraft hat die Komponenten: 
1) Sm bedeutet, dass der imaginäre Teil der komplexen Grösse zu nehmen ist.