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CLEMENS SCHAEFER, ÜBER GAUSS’ PHYSIKALISCHE ARBEITEN. 
wobei in V — J' to der Wert für w aus (78) zu entnehmen ist. Man erhält so 
z. B. für £ den Wert: 
97 _ j j> j'' | [(«' — x]dx + [y‘ — y] dy + jz' — z] dz] dx' 
[x' — x) [dx dx' + dy dy' + dz dz'] 
_ __ 
und für die virtuelle Arbeit bei einer Verrückung hx, hy, hz: 
(88#-}-^^+ CÖ2) — —jj'j ^-(dx'hx-ßdy'hy ß-dz'hz) 
f ^¡ä(dx' dx-ßdy' dy -\-dz'dz) 
oder : 
[çhx-ßrihyz) = — .7,7'J* 8 
dx dx' -}- dydy' -f- dz dz 1 
+ JJ'f (,i•' + dz’li£) 
- J.T f fdx’ ^ + d/*£- + dz’ *?£-). 
Die beiden letzten Glieder ergeben zusammengefasst 
JJ’f [dx’d [if) + d/d [ifj + dz'd (.£)] = 
JJ 'f h' l {£)+**' M^) +4t '^ (t)] ds . 
was über den Stromkreis s, dem das Element Jds angehört, integriert Null 
ergibt, und Gauss erhält also schliesslich für die virtuelle Arbeit, die von den 
AMPEREschen Kräften bei Verschiebung des Stromkreises s gegen s' geleistet 
wird, den Ausdruck: 
(98) ßSx + 0 Sy + Ciz) = J./'o ff" to3* + *y**+.*'**, 
Führt man nun die Bezeichnung: 
^ g j-j jjf j'J' dxdx' -f- dy dy' + dz dz' jjt jj' cos zdsdsf 
ein, so folgen aus (98) die Gleichungen 
c _ 
an 
dx ’ ^ 
an 
dy ’ 
C = - 
au 
dz ' 
(100)